( iio3 ) 



M/= Z,/F = Y, /FN = 90° — X. On aura do plus, pour les coordonnées 

 de l'axe de figure, relalivement à l'axe de rotation, RS = r', SF = r, et, 

 pour les coordonnées de l'axe de rotation par rapport au plan des étoiles, 

 MR = p, RR = p'. Le théorème des projections donne, sans négliger aucun 

 terme du second ordre, 



Y= p'+ r'cosX +- rsinX, Z = p — /■' sinX+ /'cosX. 



» Le procédé d'orientation que nous venons d'expliquer revient à faire 

 prendre successivement à X, à partir d'une valeur initiale X^ très petite 

 deux variations égales et de signes contraires + a; et — x. Entre ces deux 

 limites, les variations correspondantes des cléments XYZ sont, au même 

 degré d'approximation, AX= ix, AY== nrœ, AZ= — -îr' x. Les variations 

 correspondantes de Ee et de d seront alors, d'après les équations (i) 

 et (3), 



AEe = 6,^2 = [\r' X — 4^Y' cos-ecosae — /4X„ ( sin2£ + — 7- 

 Ac? = E,e, -!- E., e, = — 4icsinEC0S£ -I- 4''^'sin-j — aSa^cos's. 



» Dans cette dernière expression, nous négligerons le second ordre, ce 

 qui est permis, puisque le procédé d'orientation, très suffisamment exact 

 quand on a en vue la mesure des distances, n'est pas susceptible d'une 

 précision absolue. On voit que la ligne EiEj, déterminée par le déplace- 

 ment total de l'étoile E, s'écarte de la perpendiculaire au plan des étoiles 

 d'un angle sensiblement égal à 



Y C0S'eC0S2E 



i = 



/ xr / • sin4î\ 

 — /•' -t- Xo ( sui 2 6 H —- 1 



sin î cosî 



» Un calcul tout semblable montre que la ligne qui joint les positions 

 extrêmes de l'étoile E' est inclinée sur la perpendiculaire au plan des 

 étoiles, en sens opposé, d'un angle égal à 



V -, , V f ■ , sin4=\ 



1 co^-^ e cos 2 ï — /■ — Xo I sin^ s -(- ■ — -. — I 





SUIS COS£ 



» Par conséquent, en appelant /„ la lecture du micromètre qui répond 

 à la direction perpendiculaire du plan des étoiles, on aura : / = /j-hj. 



