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peut être développée en une série indéterminée, dont les n premiers 

 termes représentent par lenr somme la fonction C avec une approximation 

 dépendant de la position et de la grandeur de l'arc mobile. En faisant 

 usage de la formule 





r(n 



et en désignant par (^(y) et \(}') les sommes d'un certain nombre de termes 

 initiaux <lans les séries 



I 3.5 3.5.7.9 1 3 3.5.7 



^^ "■ ;^ "' T." (•' 1 — ^ ■"' ^^^ "^ TT^-» • ■ • ' 



on trouve 



(5) ^(r.. r,) = o(r.) + ih(y,) - [./.y) + P^{s:^\e'' . 



)) Malheureusement, ce procédé devient de moins en moins lée;itime à 

 mesure qu'on prend plus de termes dans les deux séries, et il y a, pour 

 tout are, une valeur de n, permettant d'atteindre un degré d'approxima- 

 tion qui ne peut être surpassé. Quoi qu'il en soit, la seconde des condi- 

 tions (4) devient 



O3 ?(^'l)-t- <?(Cî)' 



et il est aisé de s'assurer que le second membre diffère assez peu die-.-av, 

 V étant la distance proportionnelle du point éclairé à la ligne centrale. 

 D'ailleurs, 2r = ':Tat'. Lors donc que -^3: est une des grandes racines de 

 l'équation tanga; = J7, on peut croire que la seconde condition (4) est 

 près d'être remplie. C'est bien à ce résultat que parvient Verdet dans ses 

 Leçons (V Optique physique (t. I, p. 272). On a donc, à peu près, 



n \ II--* 



n étant un nombre impair très grand. » 



PHYSIQUE. ~ Sur l'équation caractéristique de r azote. Note 

 de M. Cii. Antoine. 



« Dans la .séance du 28 avril dernier, M. Sarrau a présenté à l'Acadé- 

 mie une formule analogue à celles qui ont été proposées par M. Van der 



