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le niubilo passe par un i)ériliélie; r. 0, 0' preiineiil res()ectivemenr les va- 

 leurs 



a, — a — Al^a- -, fi , —- -ir: + Ul-^ ^ '. co, — w -+- G7.:t 9( aw). 



)) Le fait que j'ai voulu signaler, c'est qu'on a, toujours en négli- 

 geant A-, 



rt^w^ = a'(o' = a; 



le mobile se retrouve dans les mêmes conditions que i)our / = o. Au lieu 

 d'étendre les équations (4) à une période illimitée, il sera bien plus exact 



de ne les admettre que jusqu'au temps / — — ; on y lemplacera alors a et 



co par rt, et o>,, en changeant, comme il convient, l'origine de t et celle de 

 0; après le passage au second périhélie, on remplacera a, et «o, par des va- 

 leurs a., Uo, et ainsi de suite. Les valeurs de r et correspondant à un 

 périhélie quelconque se détermineront à l'aide des formules de récur- 

 rence 



et l'on a toujours 



(6) . «''0,' = ,".. 



» Supposons o(^^') de la forme -^-^> la résistance étant proportionnelle 



à v"^' ; en ayant égard aux relations (2) et (6), on déduit aisément des 

 équations (5) les valeurs suivantes pour O;; et 0^ 



r /i \ 7 « ., ii^rh;' A 7 St: x"' (3 — n)otn"(ii"-^ 



a^ = a\ï-i-(3 — n)koLa"o>"-'] 0^= 2^--i- 5— >, — ^ — \ ■ „ „_, ; 



' ( _ 



à cause de la petitesse de a, la somme qui fignre dans l'expression de b^ 

 est sensiblement égale à une intégrale dont la valeur est 



\og[i -hC^ - n)kxa"i.>'-']. 



On trouve de même que le mobile passe au A'*""" périhélie au bout d'un 

 temps 



— ^— ! I - [i -+-(3 - «)X-aa"o/-']-.^î; 



