( I2'i6 ) 



» Eu ce qui touche les deux cotes (cote orthogonale et cote dynamique 

 dech;u|no point), ou voici l'cxplicatiDii : 



» L;i cote orthogouale d'ini point est sa tlislance à la surface de niveau 

 passant par le zéro du nivellement. Cette surface, que M. Bruns a propose 

 d'appeler le géoïde, est très compliquée; elle ne pourrait être déterminée 

 que par une série séculaire d'observations mélliodifpies de la pesanteur et 

 de nivellements géométriques et astronomiques poursuivis d'un commun 

 accord sur tout le lilobe ou tout au moins sur tout un continent. Mais rien 

 ne s'oppose à ce qu'on prenne, en attendant, comme surface de compa- 

 raison, rdlipsoïdc de Glairaut, et la cote orthogonale d'un point est sa 

 distance à celte surface. 



» Mais, comme les surfaces de niveau, même en les supposant ellipsoï- 

 dales (comme le fait la Commission), ne sont pas équidistantes, deux 

 points d'égale altitude, c'est-à-dire placés sur une même surface de niveau 

 et, par conséquent, sur une même coiube de niveau, n'ont pas la même 

 cote orthogonale, et, j)his généralement, les opérations du nivellement, 

 àcausede la non-équidistance des surfaces de niveau, donnent, pour ladif- 

 férence d'altitude entre deux points, une valeur qui varie avec le chemi- 

 nement (ail pour aller de l'un à l'autre. En effet, si 



(i) W(a.-, j, s) = p = consl. 



est l'équation au paramètre p des surfaces de niveau, l'opération du ni- 

 vellement, pour la différence d'altitude z entre deux points A et B, lors- 

 qu'on a nivelé, pour aller de l'un à l'autre, une ligne ACB, est 



OÙ g est égal à 



c'est-à-dire à la gravité. 



» Sauf si les surfaces sont équidistantes, c'est-à-dire sauf le cas où la 

 gravité ne dépend que de p, ou, si l'un veut, ne dépend que de l'altitude 

 et non de la latitude, on voit que z dépend essentiellement de la ligne ni- 

 velée ACB. Si, en particulier, le point A est sur la surface zéro, et (jue la 

 ligne suivie ACB soit la trajectoire orthogonale des surfaces de niveau, 



