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c'esl-à-dirc la ligne courbe enveloppe des verticales, l'équalion (2) donne 

 la cote orthogonale, telle qu'elle est inscrite au Répertoire graphique. 

 Mais, comme on ne peut pas cheminer suivant la verticale, on voit que 

 cette cote ne peut se déduire des opérations sur le terrain qu'à l'aide 

 de calculs supposant connue la nature des surfaces de niveau. On les a, 

 comme je l'ai dit, assimilées à des ellipsoïdes de révolution. 



» Mais, ainsi qu'il a été observé, ces cotes ne permettraient pas de 

 tracer des courbes de niveau exactes, puisque l'équation z - const. n'est 

 pas une surface de niveau (sauf toujours, si celles-ci étaient équidistantes, 

 ce qu'on ne suppose j)as). 



» Aussi, un nivellement de précision ne peut pas avoir pour définition 

 géométrique la recherche des cotes orthogonales. Son objet mathéma- 

 tique ne peut être que la recherche de la surface de niveau sur laquelle se 

 trouve chaque point nivelé, et comme chaque surface de niveau est en- 

 tièrement caractérisée par son paramètre p (ou une fonction de p) ou, en 

 langage ordinaire, par toute grandeur ne changeant pas aux divers points 

 de la surface, il faut aussi caractériser chaque point nivelé par une telle 

 grandeur. 



» Comme il y en a une infinité (p ou toute fonction de p), on peut tou- 

 jours s'arranger pour que cette grandeur soit une longueur. 



» Parmi les grandeurs qui restent invariables le long d'une surface de 

 niveau, se trouve l'énergie d'un point placé sur cette surface, c'est-à-dire le 

 travail de la pesanteur, lorsque ce point, supposé matérialisé, tombe de la 

 surface où il se trouve jusqu'au niveau de la mer. Si l'on prend pour la 



masse de ce point —> g„ étant la gravité en un point particulier, choisi une 



fois pour toutes, ce travail ne dépendra plus que de l'unité de longueur. 

 On pourra dire que c'est une longueur. Et on pourra l'appeler la cote dyna- 

 mique du point. La définition n'en est d'ailleurs pas donnée dans le Réper- 

 toire de la Commission, ce qui est une lacune. 



» La Commission se réserve sans doute de combler cette lacune lors 

 de la publication de ses méthodes; mais c'est le Répertoire qui sera, en 

 général, seul consulté. Une définition élémentaire de la cote dynamique 

 y aurait donc sa place assignée. 



» L'œuvre de la Commission mérite d'autant plus d'éloges, qu'elle 

 l'a accomplie avec de très faibles ressources. Les savantes méthodes qu'elle 

 a suivies pour se prémunir contre toute erreur, méthodes qui ne sont pas 

 encore publiées in extenso, ont été hautement appréciées dans les Congrès 



