( I29'i ) 



de plus, la condition relative au contour mouillé devient f = p^B«" ou, 

 d'après (3) et vu l'expression actuelle de s, 



ctii ■/ B 



(3 bis) (sur le cont. mouillé /) F -^ = — - -rfu. 



» Par suite, l'équation (2bis), multipliée par da et intégrée dans toute 

 l'étendue de a, puis divisée par c, donne, au lieu de (/( ). 





Alto 



ou bien 



( ', Us ) - - Cbu- dy + I = - fu' -• 



' Jy ' à' .'a ' 



» Il vient ensuite à la place du système (5), pour déterminer le rapport 

 ^ aux divers points, les relations : 



/ ' , « 



/ — d - 



F -r- = — - T /ri(-''iii'lecont. m.), -;— = o(sur le cont. lib.), /^, — = i, 

 t/n 5 A •' U ^ ^ (tu ^ -^ J^V <: 



» On en déduit, pour la fonction ç de j' et :; qui exprime ^ dans un 

 régime uniforme, le système d'équations, remplaçant (6 ), 



(6 bis) \ (Id ■ B di r dr: 



I F -.^ =— - T/<p(sur le cont. m.), -7^ = o (sur le cont. lib.), /o — = 1. 



Par exemple, dans le cas d'un tuyau circulaire de rayon R, ce système 

 donne, au lieu de (7), pour les points de 5 situés à la distance r de l'axe, 



, . 5 /■' 2 2 B 

 (ibis) = 1 + m rn^j-, avec /« = 5 — ^, 



la valeur numérique de m étant 0,22 environ quand la paroi offre un degré 

 moyen de rugosité. Enfin le système qui régit les petits écarts cj = yr — ç 

 des deux modes de distribution des vitesses dans le mouvement varié et 



