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diatement applicable d'ordinaire, il suffira d'évaluer, comme plus haut 

 (p. 1 165), le terme en u . A cet effet, l'on remplacera encore, dans ce terme, 



ç par y-j — nj; après quoi, gardant sans la Iransformer la partie, ordinaire- 

 ment négligeable, oi!i figurera le produit du second ordre cru', on calculera 

 l'autre par le procédé suivi dans le cas de mouvements bien continus. Et 

 si l'on observe que i + r,, y. désignent respectivement les valeurs moyennes 



des rapports -ryi^ jj-^i ou que hrd':, I u^ dn peuvent s'écrire (i -i- r,)lJ-'7, 



Enfin, la relation (i3 bis), en y remplaçant d'ailleurs la pente motrice I par 

 sa valeur (i), deviendra l'équation cherchée du mouvement 



id \ p (in. — I — ï, )U-' 

 — -j- G -h ~ -f- ^^ 

 dx L Po "^o 



1 1 7 1 — yj- df, if ,d:s /r'2 / n •> "/ 



( a 2^' dx gj^ a a J,^ y 



OÙ le second membre sera l'expression de ce qu'il est naturel (vu le pre- 

 mier membre) d'appeler dans la question la perte de charge par unité de 

 longueur du courant. I^es deux derniers termes s'y trouveront généralement 

 du second ordre de [)etitessc et négligeables, comme le dernier de (i3 bis). 

 » III. "S'oyons maintenant ce que donne l'équation (i/^ bis), quand il 

 s'agit d'un tuyau cylindrique de rayon R et de longueur L, assez bien évasé 

 à son entrée pour que, dès sa première section amont de grandeur ttR*, 

 l'on ait, d'après le principe de D. Bernoulli, u = U, r, = o, a = i et aussi 



une hauteur de charge, i^ + ~ — i '- '- — —i é"ale à la charee hvdro- 



statique constante 6„ + — du réservoir d'alimentation. Si la longueur L 



est suffisante, le régime uniforme s'y établira conformément à la for- 

 mule (7 bis), et la valeur de r, à la sortie sera (i"*)" ou, environ, 0,027 

 (pour m^ 0,22), tandis que celle de a. y égalera sensiblement (comme, 

 du reste, presque toujours) i -1- 3r;; car le rapport de ex — i à 3'/5 est, 

 avec le mode (7 bis) de répartition des vitesses, i — i-^n^. Enfin, en appe- 

 lant l;,, p^ l'altitude et la pression, connues, au centre de la dernière 



