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piter sur un système de molécules abandonnées par la nébuleuse dans des 

 orbites à peu près circulaires, lors du voisinage de la conjonction avec 

 Jupiter, là où doivent se produire dans la nébuleuse des marées considé- 

 rables. 



» S'il n'y a pas coraniensurabilité, la condition 



p- -h q- = const. 



ayant lieu, les molécules continuent à décrire des orbites presque circu- 

 laires et le travail de condensation décrit par Laplace s'effectue. 



» S'il y a commensurabilité approchée, les molécules divergent, parce 



que l'on a à peu près -^ = iq vers la conjonction, et que q varie notable- 

 ment; le travail de condensation est donc gêné et la matière est dispersée 

 avant d'avoir pu se réunir en corps de grandeur notable. 



» Il est possible aussi que les petits astéroïdes, ayant des orbites assez 

 excentriques, soient éliminés, comme le pense M. Rirkwood, par le fait de 

 leur absorption dans l'atmosphère de la nébuleuse. 



)) Quoi qu'il en soit des explications précédentes, il reste à intégrer les 

 deux équations simultanées 



Q. 



en désignant par H = A le premier membre de l'intégrale déjà considérée, 



par P et Q des termes en — p-. . . . 



» L'intégration du système, en laissant de côté P et Q, dans une pre- 

 mière approximation, dépend essentiellement de la théorie des fonctions 

 .elliptiques ('). Change-t-on de variables en posant 



p = apcosw -+• p, 

 g ^ xp sinw; 



détermine-t-on les constantes a, p pour que H = A soit réciproque par 



(') M. Gyldén et M. Tisserand ont montré, il y a longtemps, l'intervention néces- 

 saire des fonctions elliptiques dans les cas de commensurabilité. Voir, en particulier, 

 la Note de M. Tisserand insérée dans le tome GIV des Comptes rendus, p. 209. 



