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 rapport à p, on a 



j^ = fonction rationnelle de sinw, cosw et A, 

 ao 



{b — a) cos'^o) + a — i -H 3 

 AS — P- 



I'' 



a ~ b est indépendant de v et contient — en facteur comme c. 



» Si l'on a A'- ^ o pour certaines valeurs de co, w ne peut recevoir 

 toutes les valeurs et doit osciller entre deux limites; c'est le cas dit de la 

 libralion. D'après les valeurs obtenues pour a, b, c, il ne peut y avoir de 

 libration si A > o. 



» Une remarque est nécessaire : on a introduit l'arbitraire a ou 



n = \/ —^ à la place de l'arbitraire de l'intégrale de Jacobi; mais il faut 



en fixer le sens. Pour cela, comme dans la théorie de la Lune, envisageant 

 la solution particulière où p elg sont constants, ce qui donne 



g — o, 

 (' + l)/' + ^P' + 2 J' ^' (Q„ + Q,/j + ...) = o. 

 » On porte la valeur correspondante de p dans l'équation 



— = tonction de p, -^: 



de ' a<] 



on intègre par approximations successives, et la partie proportionnelle à t 

 dans le développement de 0, soit (n, — n')t, fait connaître le moyen mou- 

 vement «, en fonction duquel n sera exprimé. 



» Si V est comparable à \/^' la valeur constante p^ de p est du 



même ordre et aussi la différence entre n, et n; si v est comparable à —, 



Pa l'est à ^^■ 



» J'avais déjà commencé ce travail quand a paru le Tome II de l'Ouvrage 

 de M. Poincaré, Les Méthodes nouvelles de la Mécanique céleste. Les Cha- 

 pitres XIX il XXI traitent précisément le cas où le petit diviseur est repré- 

 senté par un développement procédant suivant les puissances de l/ — 



» Le Mémoire détaillé montrera, je l'espère, la simplicité et la couve. 



