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l'équation à l'égard d'un de ses points P(a, b, c) puisse prendre la forme 

 très générale suivante 



^ 2^c+p{x- a)+ q{y-b) 



\ + g{x — a)- + 2h{x — a) (y — b) -+- k(y — b)'-, 



o el q désignant des constantes comme a, c, b; et g, h, k étant trois fonc- 

 tions finies et continues ainsi que leurs dérivées partielles des deux pre- 

 miers ordres pour des valeurs suffisamment réduites des différences x — a 

 et X — b. 



)) Pour apprécier la force F exercée sur le point M chargé de la quantité 

 H- I d'électricité, on prend un axe Mz prolongement du segment M,, M et 

 un plan perpendiculaire Mxy passant par M et sur lequel on projette la 

 surface S,. Soient R le rayon vecteur et t]^ l'angle polaire de la projection a 

 sur ce plan d'un point A de la surface pour lequel la normale orientée 

 aura la direction n, et sur lequel la densité électrique est \. En nommant 

 a la valeur de R pour un point de la courbe terminale de S,, et ;;. la con- 

 stante de la répulsion newtonienne, on exprimera la composante F„^ de F, 

 suivant la normale n„, par la formule 



i F„„ ^ry — ^R^ _^^ dR 4. 



Celte formule, au moyen de l'identité 



à z _ zR R^ âz 



se transforme en la suivante, où 2>, A, 9X, désignent les éléments z, 1, n, 

 relatifs à un point de la courbe terminale, et où >(M(,) désigne la densité 

 électrique en M^, 



(2) ^ - f'^ f — = — ^^r — 2^]MdR 



J„ X cos(/i„,«) (fj2^ .5)1 dR ^ 



