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 » Dans cette formule, qui suppose l'existence des dérivées 



^:tt> fr-rr ou celle de -r- et -r- (ar ^ R cosi y ^ R, sinA). 

 an R O'I ox dy ^ 



le terme essentiel 27:>.(Mo) provient de la quadrature immédiate 



dans laquelle, en désignant par î^ la distance du point A au plan tangent 

 en M„ à la surface :; = ^ — M^M, et pour la limite inférieure de la précé- 

 dente quadrature (R = o) ^^ j- se réduit à — ,,° = — i. 



» Lorsque le point M est remplacé par le point M' situé sur la normale 

 Mo'io, mais de l'autre côté de la surface, on aura l'axe des :■ gardant son 

 orientation 



et cette rois, pour R = o, la traction ^ se réduit a + ,, ., = + i ; 



alors, en retranchant de l'équation (i) l'équation analogue pour le point 

 M' et désignant par F^^ la composante normale de la nouvelle force F', 



(3) i(F„,-F:„) = 4«^. + S, 



S désignant l'excès de la somme des intégrales du second membre de (i), 

 oîi l'on fait s = ^ — MpM, sur la somme des mêmes termes où l'on ferait 



» Or, il est facile de s'assurer que cet excès tend vers zéro avec la distance 

 MM'. Il tendrait d'ailleurs également vers zéro si le point M' se trouvait du 

 premier côté de la surface. 



)) Cette dernière remarque nous montre que F„ tend vers une limite 

 <I>„^ si le point M tend vers M^ du premier côté de la surface et que F^^ tend 

 vers une limite <î>^^, quand le point M' tend vers Mo par le second côté de 

 la surface. 



» L'équation (3) nous donne alors 



(4) i(<ï.,,-ci,;) = 4^HM„), 



équation qu'on peut aussi établir par l'emploi d'un théorème de Gauss. 



