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 exactement la même méthode à la détermination des perturbations pour 

 les époques 235o et 285o : les résultats, comparés terme à terme à ceux 

 que Le Verrier avait trouvés pour i85o, ont donné, sauf pour la grande 

 inégalité, des différences identiques à celles qu'on déduit de l'analyse. Il 

 n'y avait donc pas eu d'erreur sérieuse dans les calculs. 



» Revenant à plusieurs reprises à l'examen des formules, nous avons 

 fini par découvrir, non une erreur qui eût été probablement plus facile à 

 trouver, mais une omission grave, commise en donnant à ces formules la 

 forme pratique nécessaire pour la mise à exécution du travail. 



M Le Verrier donne, pour l'expression des parties principales des per- 

 turbations des éléments (') : 



,, rfRfi.o) 

 a - 



|a' taiigt}'' 



» Ces formules sont exactes, mais, en les développant, il attribue une 

 valeur numérique constante aux facteurs v et v^, comme s'il n'avait eu à 

 calculer que les perturbations du premier ordre par rapport aux masses. 



» La variation du moyen mouvement n' étant liée à celle du demi grand 



' lit- S"' 3 8a' , n' i • i • r -i 



axe a par la relation — ^ = y, de v=— , on déduit facilement 



à"/ à ùa . 6(v-) ^oa',^. n ■ i. i i- i i r ■ 



— = r et ■ — — = — j— p (-). 11 resuite de la que, dans les lormules 



développées en vue du calcul des termes d'ordres supérieurs, on doit rem- 



1 ^ - r ^ / 3 Sa'\ ^ „ / „Sa'\ 



placer v et v- respectivement par v ( i ^ ) et v- ( i — j -^ J ; ce qui re- 



1 a ) \ a 



vient à dire que toutes les dérivées calculées par Le Verrier doivent être 



3 2;' '" I 



multipliées, selon les cas, par i p ou par i- — ^3— p; chaque valeur 



(') Voir, pour les notations, Annales de V Observatoire de Paris, Mémoires, t. XI, 

 addition au Chapitre XXI. 



(^) Il n'y a pas lieu de tenir compte des variations du diviseur n (moyen mouve- 

 ment de Jupiter), introduit dans les formules pour la commodité du calcul et finale- 

 ment éliminé en multipliant tous les résultats par la valeur constante qui lui avait été 

 attribuée au début. 



