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 de Srt' correspondant aux mêmes positions de Jupiter et de Saturne que la 

 dérivée considérée. 



» On trouve ainsi qu'on doit ajouter aux résultats primitivement obtenus 

 un certain nombre de termes dont voici les principaux (ceux dont le 

 coefficient atteint ou dépasse i"). 



A. S/' r= + 2",o2sin^-l- i",88sin2'C-- i", 1 3 sin (/'-+- 'C) + 23",o3sinV 

 -f-o", 92COSV V = 3/' + 2(^, 



A. Se' = _ i",26sin(/'-i:)-3",o5sin/'+i",43sin(/'H-(:)H-o",84sinV 



— l",02C0sV, 



A.e'W=H- i",27cos(/' — C)-r3",09Cos/'— i",52cos(/' + ?:)- o",99sinV 



— o",79CosV ; 



ce à quoi il faut ajouter, pour les variations séculaires : -3- = — i", 3i, 



-y- ^^ H- o",oo7 65 et e'-7- = — o",o22 27. En tenant compte de ces deux 



dernières corrections, l'excès des résultats fournis par l'interpolation sur 

 ceux que l'on déduit de l'analvse se réduit, après deux petites corrections 



de' dTu 



faites aux résultats primitifs, àA -7- = — o",oo7 32 etAe' -jr = + o", 004.1 5. 



» Quant au terme séculaire de -vv) que Le Verrier avait trouvé égal 



à -i- o", 000 204 et qui, après rectification d'une erreur, était en réalité 

 -h o", 000466, il se trouve réduit à + o",oooo33, résultat correspondant à 

 un résidu de 22 unités du dernier ordre, sur une somme de i536 nombres 

 dont chacun est fourni par des opérations multiples. Ce résultat étant 

 plusieurs fois inférieur à son erreur probable peut être considéré comme 

 nul. Il en résulte que, pour Saturne tout au moins, il n'y a pas de varia- 

 tion séculaire sensible du moyen mouvement, et par conséquent du 

 grand axe, même en tenant compte des termes du troisième ordre. 



» Le Verrier, ayant trouvé pour l'époque iH5o des différences notables 

 entre les coefficients de la grande inégalité (argument V=5/— 2/') 

 fournis par l'analyse et ceux que donnait l'interpolation, n'avait point osé 

 se servir de ceux-ci, et avait conservé les premiers dans la construction 

 de ses Tables. La marche régulière et progressive de ces différences, aux 

 époques 235o et 285o, comparées à l'époque i85o, fait disparaître tous 

 les doutes à cet égard : ce sont bien les coefficients fournis par l'inter- 

 polation qu'il faut employer. Il en résulte qu'on doit ajouter, de ce chef. 



