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 vement annuel de la longitude du nœud, omission qui nous a été signalée 

 par M. Tisserand. 



)) Nous croyons qu'il serait au moins prématuré de tirer des conclusions 

 trop absolues de cette anomalie dans le mouvement du périhélie de Sa- 

 turne, anomalie qui pourrait bien n'être qu'apparente. Avant tout, il faut 

 s'assurer que certains termes- de l'inégalité à longue période dépendant da 

 l'argument V = 5/ — 2/ et de ses multiples sont bien exacts, ce qui ne 

 nous est pas absolument démontré, Le Verrier n'ayant peut-être pas 

 emoloyé un nombre suffisant de valeurs particulières des dérivées dans 

 son travail d'interpolation. 



» Pour élucider cette question très importante, puisqu'elle se rattache 

 au problème de l'existence possible et de la répartition de la matière pon- 

 dérable dans les espaces interplanétaires, nous reprenons le calcul en dou- 

 blant le nombre de ces valeurs. » 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur le développement approché de la fonction 

 perturbatrice. Note de M. N. Coculesco, présentée par M. Tisserand. 



« En reprenant les notations de notre Communication précédente ('), 

 nous allons, dans ce qui va suivre, résumer les résultats que l'on obtient 

 dans le cas où aucune des excentricités n'est nulle. On restera encore dans 

 le plan et l'on supposera, comme cela a généralement lieu, que les deux 

 excentricités sont petites. 



M En cherchant dans ces conditions les singularités de $(3), on verra 

 que cinq paires de points singuliers nouveaux s'introduisent dans le cas 

 présent; en tout, douze points singuliers (et les réciproques respectifs), 

 qu'il faudra discuter. 



)) Or, on démontre (-) que les points admissibles dans le cas précé- 

 demment considéré ne peuvent pas devenir inadmissibles dans le cas pré- 

 sent et inversement. Il en résulte que le point analogue à D, point appelé 

 [1 dans le cas présent, convient seul au problème. 



)) Cependant il pourrait y en avoir d'admissibles parmi les points nou- 

 veaux et il y en a effectivement. Seulement il arrive ceci : c'est que, parmi 

 les points singuliers admissibles de module < i, l'affixe du point [a est le 

 plus éloigné de l'origine. 



(') Comptes rendus, t. CXVIII, p. 69. 



(') PoiNCARÉ, Les méthodes nouvelles de la Mécanique céleste, t. I, p. 3o8. 



