( 35) 



(oj) la valeur V (F), la somme des valeurs de la fonction F dans ces 



mêmes points, 

 (aj) la valeur V (|F|), la somme des valeurs absolues |Fj dans ces 



points, 



toutes les sommes sont données par des intégrales étendues à L <C o et à 

 L = o. Elles peuvent être calculées directement par approximation. 



» Mais on peut aussi ne pas avoir à considérer le chemin d'intégration 

 Jj = o, en étendant les intégrales le long d'un contour prescrit T =; o et au 

 domaine T <[ o, en supposant que le domaine L <^ o soit contenu en T <^ o, 

 et que les fonctions cp, il/, . . . remplissent les conditions antérieures aussi pour 

 le domaine T^o. 



» La courbe L ^ o partage le domaine T <^ o en deux parties L <; o et 

 Ij ;> o. En étendant les intégrales de la formule II pour les valeurs («,), 

 (a,), (a,) de la fonction -f au domaine T < o et T — o, elles donnent res- 

 pectivement les sommes 



■Ci u 



M 2 (F) +200. 



li î* 



(-') 2 (|F|)+ 2(11^1^' 



la somme y étendue aux points (Q„ L<o; la somme 2 étendue aux 



points ((^)yi, L ^ o du domaine T <^ o. 



» En prenant maintenant en II pour 3 les fonctions 



D L 



^a-i _(_ ^2 _)_ D2 y/cp2 _|- ,1,2 _(_ L- 



(= sIgnDsignL. I pour o = o, ij;=:o), 



V/œ--+-.{/^+D^ V/?' +■ i'' -+- L2 

 (= signD signL.F pour (p = o, ;]; = o), 

 D L F „ 



y/cp'- -H ^---i + D^ 1,/f + 0/2 -H L' \/<f- ■+- 4-2 + F 



(= signD signL signF.F pour cp = o, ij/ = o), 



