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( ;^8 ) 

 mière du système (5) nous obtiendrons 



^7^ Î (/•=!, 2 «-3). 



« Après avoir égalé les coefficients relatifs des systèmes (7) et (5) nous 

 aurons 2 (/? — 3) des expressions suivantes : 



X^,o+X,.,,A,,, = A,+,,,, (/•= t,2, ...,/? — 3). 



» Les liaisons ci-dessus (8) expriment toutes les quantités A,.n ,, A,^ ,2 

 comme fonctions de A, ,, A, , et des quantités X. 



» Après avoir substitué à l'aide des équations (8) pour tous les coeffi- 

 cients A,.+,_,, ArH_,,2 du système (G) leurs valeurs correspondantes, et 

 après avoir exécuté les simplifications et les éliminations des dérivées par 



ticulières - — nous obtiendrons enfin le système 



(9) A,,J(X„),-(X,,,)3]-+-A,,,[(X,,,)3-(X,,.0,]- (X,,,).- (^3-.,).. 



(5 = I, 2, . . ., n — 3) 



où nous employons, pour abréger, le symbole de l'opération 



» Ecrivons deux mêmes équations (9) pour les indices ^ et / 



A,,, [(X,,,), - (X,,,),] -1- A,,,[(X,,,)3 - (X,,3), 1 = (X*..). - (Xa,,)„ 

 A,,, [(X,.3), - (X,,,),] + A.,, [(X,,,), - (X,,), ] = (X,.,), - (X,,,).. 

 {k, 1= 1,2, .. .,n — 3). 

 » Des équations (10) nous trouvons les formules 



. ^ [(X,.,),-(X,,,),ir(XM)3-(X,.3).]-[(X,.,).-(X,.,),]r(X,,,)3-(X; ,.3),l 



'•' [(X,,3),-(X,,,),][(X,,,)3-(X,,3),]-[(X,,,),-(X,,,)3][(X,,,)3-(X,,3),i' 



A ^ [(X/,3)2-(X,..,)3][(X,,,),-(X,..),l-[(X,,3),-(X,,,)3][(X,,,),-(X,,,), 1 



'■' [(XMH-(X;t,.)3][(X,,,)3-(X,,3),]-[(X,,3),-(X,,,)3][(X,,,)3-(X*,3),.l' 



desquelles il est facile de conclure qu'il doit être 



[(X,,,),-(X,,,).][(X,.),-(X,3),]-[(X,,).-(X,.).][(X,..)3-(Xm)J-o. 



[(X,,3),-(X,,,)3][(X,.)3-(X,,3).]-[(X,3),-(X,,,)3][(X,,)3-(X.,3).]=0. 



[(X;,3).-(X,,,)3][(X,,),-(X„).]-[(X,3),-(X,,)3][(X,,,).-(X,,,).]-o. 

 /, k sont les combinaisons deux à deux des nombres i , 2, ...,« — 3. 



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