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Les quantités R, S, T, R', S', T' désignent respectivement les dérivées 

 partielles de/" et g par rapport k r, s, t\ enfin, suivant l'usage, 



d'^\ d<^ do do do 



dx ) dx ' dz dp dq ' 



rftp \ à'^ do d'-f df 



dy) dy " dz dp dq 



Les conditions pour que le système (4) fasse partie de la classe considérée 

 sont exprimées par l'identité en u^, u.^, u.^, u^ 



où l'on a posé 



f dii,\ do do do 



do \ do do ôo 



Le système (^4) se confond alors avec celui qui a été récemment l'objet 

 d'une remarque élégante de M. Goursat (' ). 



» Enfin l'on voit sans calcul, en utilisant la propriété d'invariance du 

 système (I), que les équations 



font connaître un changement de variables 

 transformant le système (i) en un système 



2Y««Çr.=o, où ^=0. 



» Les systèmes (1), de la classe considérée, sont donc identiques au 

 fond à ceux qui ont été étudiés par M. Hamburger (-) dans ses savantes 

 recherches sur le problème de Pfaff. Il m'a semblé toutefois qu'il y avait 

 intérêt, pour la simplicité de la théorie, à adopter le point de vue auquel 

 nous nous sommes placé. Les considérations qui précèdent montrent, une 

 fois de] plus, comment les notions si simples introduites en Analyse par 

 M. Lie permettent de donner une origine commune à des recherches en 

 apparence fort distinctes. » 



(') Comptes rendus, 11 mars 1890. 

 (*) Journal de C relie, 1892. 



