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ÉLECTRICITÉ. — Sur la loi de transmission de l'énergie entre la source et le 

 conducteur, dans le cas d'un courant permanent. Note de M. Vaschy. 



« Lorsqu'on maintient dans un circuit conducteur un champ électrique 

 stable (ou courant permanent), il s'y dégage, en vertu de la loi de Joule, 



dans chaque élément de volume dx:s, une quantité de chaleur égale k —dxs 



par unité de temps, h désignant l'intensité du champ électrique dans cet 

 élément de volume et o sa résistance spécifique. L'énergie électrique qui 

 se dissipe ainsi en chaleur étant sans cesse renouvelée par un envoi 

 d'énergie d'une source extérieure (voir t. CXVIII, p. i324), la quantité de 



chaleur f —dm dégagée dans un volume U quelconque est précisément 



égale à la quantité d'énergie réparatrice W, qui est transmise de l'exté- 

 rieur à l'intérieur de U pendant le même temps. Proposons-nous de cher- 

 cher quel est lejlux d'énergie qui entre dans ce volume U par chaque élément 

 dS de sa surface S. 



» Ce flux aura pour expression Çlw^-h mWy-\- nw^) dS, l, m, n dési- 

 gnant les cosinus directeurs de la normale à l'élément dS (dirigée vers 

 l'intérieur de U), et iv^, Wy, w. les composantes d'un vecteur w représen- 

 tant la direction et la grandeur du flux d'énergie au point {x,J, z). En 

 écrivant que le flux total d'énergie entrant par la surface S pendant l'unité 

 de temps est égal à W, , on aura 



Je [' A^ 



' {lWx-^mWy-\- nw^)d% = W, = / — afra, 

 s o'u P 



ou, par une transformation bien connue d'intégrale, 



-^ + ^ + ^ f/cj = / —dm. 

 ^\dx dy dz ) J^ p 



» Le vecteur cherché w doit donc satisfaire d'abord à la condition 



/ \ <J".r (^"V ()^\z h- X=-(-Y-+Z- 



^ ûx dy dz p 



» En second lieu, ce vecteur w doit être normal à la direction de l'in- 

 tensité //(X, Y, Z) du champ au point {x,y, z), 



(2) X(v^ + Ytv, -f-Zn^^ = o; 



