( «I ) 



c'est-à-dire que le flux d'énergie glisse le long des surfaces équipoLen- 

 tielles; car (entre autres raisons) ce flux ne pénètre jamais à l'intérieur 

 d'un corps dont la surface est équipotentielle, tel qu'un conducteur isolé 

 situé dans le champ, tandis qu'il pénètre dans le circuit conducteur du 

 courant, dont la surface n'a pas un potentiel constant. 



» Enfin le flux d'énergie w au point (a?, y, z) ne doit évidemment dé- 

 pendre que de l'état du champ en ce point. Mais cet état ne peut être sim- 

 plement un état électroslalique défini par la donnée du vecteur h, puisqu'il 

 y a une transmission d'énergie qui s'effectue entre la source (pile, etc.) et 

 le lieu de consommation (conducteur) à travers les corps interposés. Nous 

 devons le définir à la fois par l'intensité h du champ électrique et par une 

 donnée nouvelle, qui caractérise en quelque sorte le champ du courant, en 

 tout point de l'espace, c'est-à-dire qui fasse connaître dans toute l'étendue 

 du champ la réaction due à l'appel incessant d'énergie réparatrice que pro- 

 voque la dissipation calorifique de l'énergie électrique dans le circuit con- 

 ducteur. Or la densité - d'un courant permanent satisfaisant à la relation 



nous pouvons caractériser le champ du courant par un nouveau vecteur 



A'(X',Y', Z'), tel que 



^ ■' 0: dy "^ "■ p ' O.r àz ^ " p ' dy dx ^ ' p ' 



» Ces trois relations déterminent en effet la distribution du courant 

 quand les fonctions X', Y', Z' sont données. Par contre, elles ne détermi- 

 nent pas entièrement les fonctions X', Y', Z' quand la distribution du cou- 

 rant est connue; cela tient à ce qu'elles se réduisent à deux, puisqu'on 

 obtient une identité en les ajoutant après les avoir différentiées respective- 

 ment par rapport à x, y, z. La définition de X', Y', Z' serait complétée par 

 une relation telle que 



... dX' d\' dZ' . 



(^•) jJ + ^j+-^ = ''^^' 



où £ serait une fonction donnée, par exemple : s = o; mais ia connaissance 

 de £ nous sera inutile pour la question à résoudre. 



)i Ceci posé, l'équation (2) admet comme solution générale 



(5) 477(r,.= Y,Z-Z,Y, _i7:iPv=Z.X-X,Z, 4^»^,= X, Y — Y, X, 



C. R., i8çj5, I" Semestre. (T. C\X, N-Z.) I' 



