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 nière Note, savoir 



(•2) u{x,l)^fl^^l^d. ('), 



OÙ la fonction / se déduit de F ainsi : 

 » C'est l'intégrale de l'équation 



(3) „ = (|,H-A..-„=V=)Z<i-'=(^. -.*._„. -)/(,,.). 

 qui satisfait aux conditions 



» L'intégrale (2) doit être étendue aux points ï, intérieurs à la sphère 

 de rayon R = at qui a son centre au point x. Mais rien n'empêche de 



l'étendre à tout l'espace, en convenant que la fonction ^— ^' — -^ définie 

 seulement pour r^at est nulle pour /•> at. 



» 3. Problème. — Du point .r, on isole par une surface a une partie des 

 points ^ lieux des sources lumineuses F(^. t). Remplacer la portion Ide l'inté- 

 grale (2) qui provient de ces sources par une intégrale prise le long de la sur- 

 face G. 



» Pour effectuer cette transformation de la partie considérée I de l'in- 

 tégrale (2), savoir 



(5) l=fl^'i'±^d., 



j'y remplacerai la fonction — '—^ — - par la valeur qu'on peut déduire des 

 formules (r), (3), (4)- Les formules (4) et (1) donnent, en effet, 



. /C^' '' ° ) = 4^ n^- ^) = 4^^^ (^ + ^^ - -'^') «(^- 0- 



» Si maintenant je désigne par a(E, t, r) la fonction qui est déduite de 

 u(^, t) comme l\T^ar fÇc,, t, /•) est déduite de r(E, t), il vient 



_ , fa,t, r) _fcP ,, ,\ „{ \, t, r ) 



(') Pour abréger, les points (x, j>', z), (Ç, t;, Ç) sont désignés seulement par leurs 

 premières coordonnées x et 5. 



G. R., 1895, 1" Semestre. (T. CX\, N" 2.) 12 



