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 « Dans cette formule, l'indice \ qui affecte l'opérateur différentiel V^ 

 indique que les dérivations de cet opérateur portent sur E seul et non sur t. 



D'ailleurs, d'après la formule (3), on peut remplacerf^ -l-)i--j — j_ — par 



a}'^- -■ ^^; ^'^ - On aura donc, en affectant l'opérateur V" de l'indice r quand 



les dérivations portent sur /-seul et, employant des notations et des théo- 

 rèmes connus ( '), 



» Si l'on applique cette transformation à l'intégrale (5), il vient 



(5) i=^/i^^.= -i-y-vKv,.^-vo^^./.. 



» Pour remplacer cette intégrale de volume par une intégrale suivant la 

 surface c qui le limite, il suffit (-) de remplacer, dans l'élément de l'inté- 

 grale, le vecteur symbolique V par le vecteur n égal à l'unité, normal à la 

 surface g et dirigé vers l'extérieur du volume auquel est étendue l'inté- 

 grale (5). Il vient ainsi, en désignant par dr^ l'élément de la surface a, 



(6) I=^/;.|(V.-V,)^^^^.. 



» Le problème est ainsi résolu : L'effet des sources intérieures à 'î sur le 

 point extérieur x, représenté par l'intégrale de volume (5) peut être rem- 

 placé par l'intégrale de surface (6). C'est la généralisation du principe 

 d'Huygens. 



(') V représente le vecteur symbolique {-j-'> j-> ^); V,. et V^ représentent ce 



vecteur lorsque les dérivations portent sur/- seul ou sur ç seul. Enfin, la notation A|B 

 désigne, selon la notation de Grassmann, ce que M. Resal appelle le produit géomé- 

 trique des deux vecteurs A(a, «i, a,) etB( p, Pi, p,), savoir : 



AB=ap + a,pi-(-a,Pj. 

 ('j liiillclui de la Soctelé mathciita tique. 



