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 Or, tous les termes de A"" se retrouvent dans le développement de 



IX (i - sovpv); 



donc 



\(") 



>|<^ 



dès que n^n pour tout le domaine T. 



» Considérons maintenant la fraction continue 



C. Q. F. h. 



(^) 



1^1 



1^2- 



1^3- 



l.. 



les A; et [j.i étant des quantités quelconques. En s'arrétant au dénomina- 

 teur ij.p, on obtient une fraction continue /^ d'ordre/? qui, d'après un théo- 

 rème élémentaire, peut s'exprimer par le quotient de deux déterminants 

 d'ordre p. Supposant d'abord tous les (j., différents de zéro, ou pourra 

 écrire 



Ap désignant le déterminant formé par les jo premières lignes et les p pre- 

 mières colonnes de la matrice 



(■^) 



et A'p ce que devient A^ quand on y supprime la première ligne et la pre- 

 mière colonne. D'après le lemme I, pour que le déterminant de la ma- 

 trice (3) converge absolument, il faut et il suffit que la série 



(4) 



soit convergente. Supposons celte condition remplie; alors A^ et A' ten- 

 dront (pour/? = ce) vers des limites bien déterminées A et A'. Donc, pourvu 

 que A ne soit pas nul, la fraction (2) est convergente. 



