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 forme. Soient U, les fonctions qni jouiss-ent des propriétés suivantes : 



AU,- 4- Ej U,- = o (lansD, U,= o sur S. 



Soit <p la fonction donnée pour i = o. Posons 



Ecrivons 



M. Poincaré a montré que j f jK <'^^ tend vers zéro quand n augmente 



indéfiniment. Sachant que V existe et est continue, on en conclut que R„ 

 tend vers zéro. D'où 



Cela posé, on voit aisément que, si la série A,L',- est convergente, elle a 

 pour somme -p. Or cette série est convergente si cp et A^ s'annulent sur S et 

 que AAcp existe. Dans ce cas, la possibilité de développer une fonction ar- 

 bitraire en série de fonctions U, est établie. » 



GÉODÉSIE. — Sur le nu'ellenienl de précision récemment fait en Russie. 

 Note de M. le général Venukoff, présentée par M. Lœwy. 



« Le nombre des localités dont l'altitude est déterminée est assez con- 

 sidérable dans la Russie d'Europe: de 2,joooà 3oooo. Cela a permis au gé- 

 néral Tillo de dresser une Carte liypsométrique de ce pays, que l'Académie 

 possède. Mais la valeur scientifique de ces déterminations n'est pas par- 

 tout la même, et M. Tillo a, avec beaucoup de raison, donné à son œuvre 

 le titre d'un Essai de représentation du relief du sol russe. Les nombreuses 

 données numériques qui servaient de base à la Carte hypsomélrique de 

 ïillo n'étaient pas mises en accord parfait, faute d'un nivellement de 

 grande précision qui pût les réunir en une seule œuvre absolument 

 exacte. Pour procurer à la Géodésie russe cette base primordiale de tous les 

 nivellements passés et à venir, l'élat-major général, inspiré par le général 

 Stebnitzky, a entrepris de grands travaux le long des principaux chemins 

 de fer russes : cela demandait du temps, une méthode identique des opé- 



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