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 on aura, pour une valeur quelconque de 1, 



w=2: 



/li-hi — X(/i, — i) 



à l'extérieur de S, 

 à l'intérieur de S ; 



d'où 



» J'ajoute que, M et [/. étant les constantes définies plus haut, on a 



M > A,- > ,j.. )) 



GÉOMÉTRIE APPLIQUÉE. — Sur la forme de l'intrados des voûtes en anse 

 de panier. Note de M. H. Resal. 



(c On attribue à Huygens (vers l'année 1700) le premier tracé rationnel 

 d'un profil composé de trois arcs de cercle. On reproche à ce profil, sur- 

 tout pour les faibles montées, de produire un effet disgracieux résultant 

 d'un trop brusque changement de courbure aux points de raccordement. 



» Perronet, pour le pont de Neuilly (1768-74). a cherché à éviter cet 

 inconvénient par un tracé empirique à onze centres; mais d'après Dupuit, 

 inspecteur général des ponts et chaussées, il eût été aussi avantageux 

 d'avoir recours à l'ellipse, qui diffère très peu de ce profil. 



» En désignant par n un nombre entier supérieur à l'unité, si l'on se 

 propose de construire un profil à 2« 4- i centres, on peut se donner arbi- 

 trairement, de part et d'autre de la montée, les positions de « — i de ces 

 centres, à la seule condition, en vue du coup d'œil, que les ravons aug- 

 mentent en remontant des naissances à la clef. En se plaçant à ce point 

 de vue, l'inspecteur général des ponts et chaussées Michal (i83i) a donné 

 une solution très satisfaisante du problème, en faisant intervenir d'une 

 manière ingénieuse les rayons de courbure de l'ellipse; toutefois, même 

 pour 77 = 2, il y a trop peu de différence entre le profil de Michal et l'el- 

 lipse pour qu'il y ait lieu de le préférer à cette courbe dont le tracé est 

 d'ailleurs plus simple. 



)) L'ellipse serait plus employée si le débouché n'était pas restreint 

 aux naissances. 



M En partant de ces diverses considérations, j'ai été conduit à déter- 



