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miner une forme analogue à celle de Huygens dont la construction est 

 commode, mais de manière qu'elle soit plus agréable à l'œil. Cette nou- 

 velle forme est d'ailleurs à l'abri des critiques dont l'ellipse est l'objet. 

 » Soient 



A, A' les naissances; 



I le milieu de l'ouverture AA' = a ; 



IS = Z> la montée; 



O, C les centres des arcs de cercle partant de S et de A ; 



m le point de raccordement des arcs; 



R = 0G, R' = CÂ. 



» On a 



a = R' -H CT, CÎ' = GÔ' - Ôl' = ( R - R')- -• (R - bf ; 



d'où, par l'élimination de CI, 



~" 2(R— a) 



» On atténuera autant que possi-ble l'effet disgracieux du raccordement 

 en m, si, en considérant R comme variable, on rend maximum le rap- 



R' 

 port -jY des courbures. On obtient ainsi 



. j-^ . R _ 1 -!- X^ + ( 1 - X ) v'n- 1' W _ Xy^ + X- _ 



a 2X a ,_x+y/i + X" 



en posant - := >,. 



' a 



)> Je vais maintenant traduire algébriquement les éléments du profd de 

 Huygens. 

 » Soient 



T l'intersection de la direction de IS avec la circonférence décrite sur le 



diamètre AA' ; 

 An le côté de l'hexagone régulier inscrit; 

 m l'intersection de ce côté avec la parallèle Sm à la corde nT. 



» Les centres C, O sont déterminés par les intersections, avec lA et le 



prolongement de SI, de la parallèle en m hnJ. Si l'on pose n IT = 2 a, = So", 

 on a 



/'-■ /\ I , T. 



n lA = 90° — 2 a, Ti AI = 90" — - ( 90'' — 2 y. ) = - H- 7.. 



