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 Si / est la profondeur de la pénétration ou la valeur de s pour V = o, on a 



, P , /■ EAflV„\ 



/= — - logH 5 



et, pour un cylindre de révolution dont le rayon est a, 



(0 /=^lo^(i-l-i^V„). 



J'admettrai que cette formule s'applique aux projectiles oblongs et sphé- 

 riques en attribuant à e des valeurs convenables. 



» Pour un même projectile et un même milieu, on peut écrire 



(2) /r^ ;?zlog(i h nV„). 



» En admettant que l'expérience donne les profondeurs /, /' répondant 

 à Vfl > Vg et posant k ■= j, on aura, pour déterminer n, 



(3) loo(i+«V„) ^k\o§{i-\-nV^) = o. 



» La dérivée, par rapport à n, du premier membre de cette équation ou 



Vq - _ ^-Vq 



est positive pour n =- o, car, d'après l'observation, on a V„>/i-V„. Ce pre- 

 mier membre commencera à croître à partir de « = o, atteindra son 

 maximum pour 



valeur qu'il est utile de considérer pour faciliter la résolution de l'équa- 

 tion (3). 



» On peut mettre l'équation (2) sous la forme suivante, qui est plus 

 commode pour les applications, 



(5) / = Alogvulg(n-/iV„), 



en posant A ^ 2,3o258/n. 



)) 3. Comparaison avec les résultais de l'expérience. — Les résultats les 

 plus complets que l'on possède sont ceux qui se rapportent à la pénétra- 

 tion des projectiles sphériques de 24 et de 12 dans une terre argilo-calcaire 

 des environs de Metz (expériences exécutées en 1 834-1 835, par les capi- 

 taines Morin, Piobert et Didion). 



