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 naît immédiatement, au moyen d'opérations élémentaires, si le système 

 correspondant est un système S. S'il en est ainsi, on sera évidemment as- 

 suré d'avoir des équations différentielles à points critiques fixes. En parti- 

 culier, quand les coefficients seront des fonctions uniformes de la variable, 

 on pourra en plus reconnaître si l'intégrale générale est uniforme (à 

 moins qu'il n'y ait des points singuliers irréguliers); si enfin les coeffi- 

 cients sont des fonctions doublement périodiques, on aura comme inté- 

 grales des fonctions se distinguant seulement de celles dont nous avons 

 parlé plus haut par le fait que le changement de t gïi i -i- o' amènera sur 

 les z une substitution différente de la substitution identique. 



M Pour les équations dont nous venons de parler, les constantes entrent 

 algébriquement dans l'intégrale générale. Il résulte alors des belles re- 

 cherches de M. Painlevé sur les équations à points critiques fixes (Comptes 

 rendus, i8g3 et 1894), qu'elles se ramèneront à des équations linéaires. Il 

 ne faudrait cependant pas tirer de cet énoncé que l'étude de tels cas ne 

 peut rien donner de nouveau au point de vue de la théorie des fonctions. 

 Le mécanisme de la réduction exige en général des inversions d'intégrales, 

 et il sera peut-être intéressant de l'étudier avec détails dans le cas des 

 équations à coefficients doublement périodiques dont il vient d'être ques- 

 tion. Mais il est d'abord utile d'approfondir, au point de vue de leur re- 

 présentation analytique, ces transcendantes qui généralisent les fonctions 

 doublement périodiques; c'est un sujet sur lequel je me propose de reve- 

 nir prochainement, i- 



ASTRONOMIE. — Sur la mesure du temps en Astronomie par une méthode 

 indépendante de l'équation personnelle. Note de M. G. Lippmann. 



1. On sait que la détermination de l'heure du passage d'un astre au 

 méridien est affectée par l'équation personnelle de l'observateur. Les 

 méthodes très précises emplovées pour mesurer l'équation personnelle 

 montrent qu'elle est variable pour une même personne et que l'erreur 

 résiduelle demeure voisine de -^ de seconde. Il en résulte une incertitude 

 de i",5 d'arc pour les étoiles équatoriales. 



» Il serait inutile de vouloir perfectionner les excellentes méthodes 

 employées pour évaluer l'équation personnelle. Cette cause d'erreur phy- 

 siologique ne peut disparaître qu'en supprimant l'intervention directe de 

 l'observateur. La présente Note a pour objet de faire connaître un dispo- 



