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Grandeur. Ascension dioile. Dislance polaire. 



Il m s » I 



42 Céphée (82i3) 5,7 23.27.49 3.17 



4i65 B.A.C 6,2 12.14.20 1.43 



), Petite Ourse 6,5 19.29. 12 1 . i 



I335B.A..C 6,7 4.3.23 4-43 



2320 B.A.C 7,1 7.51.20 I. 3 



5i4o B.A.C 7,1 1 5. II. 27 2.22 



75o4 B.A.C 7,4 21.20.44 3.24 



» A ces étoiles s'en ajoutent beaucoup d'autres, depuis la 5° grandeur 

 jusqu'à la 11", et nous avons pu construire une Carte que nous nous propo- 

 sons de mettre prochainement sous les yeux de l'Académie. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur une surface du sixième ordre, qui se rattache à la surface 

 deKummer. Note de M. G. Humbert, présentée par M. Jordan. 



n Soit K(x,, x^, x.;^) -— o l'équation d'une surface du quatrième ordre; 

 une sécante quelconque issue d'un point 0(a,, x.,, a^, a,) coupe la sur- 

 face en quatre points «,, «., a^, a^ qu'on peut, de trois manières, répartir 

 en deux couples. 



» Soit «i.a^etaj, a,, un de ces groupements : les couples «,, «o eta^.a^ 

 déterminent sur la sécante une involution du second ordre, dans laquelle 

 le point O a un conjugué m. Cette construction donne trois points m sur 

 toute sécante issue de O : le lieu des points m, quand la sécante varie, est 

 une surface du sixième ordre ayant pour équation 



K(.r,, X.,, x-i, X:,)]X\x,, ..., x^) — R(a,, y.., %.,, a,) \^-{x , x,) = o, 



où P et H désignent les premiers membres des équations de la première et 

 de la troisième polaire du point O par rapport à la surface K, c'est- 

 à-dire 



P^y.,~ 



OK OK 



«s 



c'a', ' ' ' ' dXi 



)) Lorsque K est une surface de Kummer, la surface du sixième ordre 

 qu'on obtient ainsi est précisément la surface S que j'ai, dans une Note 

 précédente, définie directement à l'aide des fonctions abéliennes de genre 

 trois. 



