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Enfin la relation de Vaut' Hoff 



(4) ctV = /RT, 



dans laquelle V désigne le volume occupé par une molécule du corps dis- 

 sous, i le coefficient isotonique, et R la constante des gaz (84200, si la 

 pression est mesurée en grammes par centimètre carré), nous donne, en 

 remarquant que 



(6) 



Par suite 



(7) ^F 



» 3. Démonstration directe de la formule (3). — Considérons un vase 

 clos ne renfermant que de l'eau surmontée par sa vapeur et une solution 

 aqueuse contenue dans un tube vertical AB suffisamment long, terminé à 

 la partie inférieure A par une membrane semi-perméable, ouvert à la partie 

 supérieure dans la vapeur. Amenons tout l'appareil à la température T, de 

 congélation de la dissolution sous la pression F de la vapeur saturante 

 émise par la glace à cette même température. 



» Tandis qu'à ce moment la dissolution commence seulement à se con- 

 geler à la partie supérieure, la glace est déjà formée à l'extérieur sur une 

 hauteur h. D'ailleurs les deux surfaces libres sont dans le même plan 

 horizontal, puisque la foixe élastique maxima de la vapeur émise par la 

 dissolution au point de congélation est précisément F. 



» D'une part, l'eau reste liquide à la profondeur h grâce à l'excès de 

 pression 



(8) âF--. 



» D'autre part, l'équilibre a lieu entre la pression exercée par la 

 colonne liquide de hauteur h et celle due à la colonne de glace de même 

 hauteur, augmentée de la pression osmotique 



(9) ^ = 'i + ..('V 



(') Nous confondons la densité de la dissolulion exlrêmenient diluée avec celle du 

 dissolvant pur. 



