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guliei" de propriétés asymptotiques des permutations rectiligaes trans- 

 formées en propriétés habituelles des permutations circulaires. Il y a donc 

 une analogie entre les permutations circulaires d'un nombre quelconque 

 d'éléments et les permutations rectilignes qui en ont un très grand nombre. 

 Cette analogie s'explique facilement, si l'on remarque que ces deux sortes 

 de permutations sont des groupes d'une régularité absolue ou pour ainsi 

 dire absolue, tandis que les permutations rectilignes d'un nombre fini d'é- 

 léments présentent une certaine irrégularité due à la présence de leurs 

 éléments extrêmes. Or, dans les permutations circulaires, quel que soit le 

 nombre des éléments, cette cause d'irrégularité n'existe point; et, dans 

 les permutations rectilignes, lorsque ce nombre est infiniment grand, elle 

 est infiniment atténuée. » 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Sur une application delà théorie de la pro- 

 babilité des erreurs aux nivellements de haute précision. Note de M. M. 

 d'Ocagne. 



« En étudiant l'influence des erreurs toujours de même sens (enfoncement 

 du piquet sous le poids de la mire; interposition de poussières entre un 

 collier de lunette et la fourche qui le supporte, etc.), M. Lallemand s'est 

 trouvé amené à admettre que ces erreurs suivent une loi de probabilité de 

 la forme 



(i) p'^^"-'='4e-'--''dx. 



» Si 07, et a-2 sont des erreurs de cette nature commises sur deux lectures 

 consécutives, la différence de niveau des points correspondants est enta- 

 chée de l'erreur j' = x, — x... 



» Dès lors se pose le problème suivant : La valeur probable d' une quan- 

 tité variable étant, par définition, celle dont la probabilité est égale àr,, déduire 

 de la valeur probable .t„ de x, la valeur probable y ^ ^^^ }'• 



» La solution de ce problème, bien connue pour le cas où x peut varier 

 dans tout le champ de — ce à 4- co, se trouve, comme on va voir, profon- 

 dément modifiée par ce seul lait que les variations de x sont limitées de o 



à + GO. 



» La probabilité pour que l'on ait simultanément les erreurs a--, et x., est 

 donnée, lorsque l'on admet la loi (i), par 



C. K., 1895, I" Semestre. (T.CXX, N° 13.) 95 



