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» On arrive à une équation qui est encore plus compliquée lorsque les 

 directrices sont deux circonférences, même lorsque les rayons sont égaux. 



» 7. Intrados et extrados d'une voûte cÏTculaire. — Soient O, O, les 

 centres, R<R, les rayons de l'intrados et de l'exlrados; a la distance 00, 

 qui est toujours assez petite pour qu'on puisse en négliger le carré. 



» Je prendrai le point O pour origine et je dirigerai Oo: suivant la 

 montée. 



» Des équations 



X= + Y^ = R% ( o.r + a - X)^ + (ay - Y)= ^- R; 



on déduit 



^ _ mn± y/R^i + /i- ) — m '^ ^ _ w qr n\/W{i + n-) — m"- 



^V ;-, > X ; ■ * 



\ + II'- 1+ «2 



en posant 



m = , n = 



7 .r 



Si l'on pose encore 



ar = pcos9, y=psinO, 



et 



(5) A. = -J,[p.-('iiil.)][,.-<a^]-J-(,,>_B._R>cosO, 

 on trouve 



R'-Rî\ . /R^— R? ,„ I , , 



a 



— cos6 



Y 



sin6( p H î + a cosO jrpl cosO H i A 



a 



— cosfl 



p 



» En substituant ces valeurs dans l'équation (3), qui revient à la sui- 

 vante 



(^Xcos9 + Ysin9)c?|3+(Ycos6 - Xsine)p(^9 = of/p, 



on trouve 



( -[(^^*+0««in^±(i+^coso)A]p«?9 = o. 



