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ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Rectification de quelques théorèmes 

 (V Arithmétique . Note du P. Pépin, présentée par M. Jordan. 



« La démonstration des théorèmes énoncés dans le tome CXIX des 

 Comptes rendus, p. 397-398, se déduit des formules et des théorèmes que 

 j'ai établis dans une étude sur l'équation a;' -h cy- = s'; mais je n'ai con- 

 sidéré dans cette étude que les cas où le cube est impair, en réservant pour 

 un autre travail les cas où ce cube est pair. Les théorèmes énoncés relati- 

 vement à l'équation ip- + c = m' ne sont donc démontrés que pour les cas 

 où le carré doit être pair et le cube impair. Dans les théorèmes relatifs aux 

 nombres de l'une des formes 8/ + (i, 2, 3, 5, 6) aucune restriction n'est 

 nécessaire; car, si le nombre c est de l'une de ces formes, il est clair que 

 l'équation précédente ne peut se résoudre en nombres entiers qu'au 

 moyen d'un cube impair. Mais, lorsque c est de la forme 8Z+ 7, l'équa- 

 tion a;*+c= 85' n'est pas toujours impossible; il reste à en étudier les 

 solutions. 



» Il faut donc énoncer les théorèmes correspondants en exprimant que 

 les carrés doivent être pairs. Par exemple, pour a = 47, le théorème doit 

 s'énoncer de la manière suivante : 



» Un seul carré pair devient un cube lorsqu'on lui ajoute 47, savoir le carré 

 de 5oo, lequel devient alors le cube de 63. 



» Je suis redevable de la rectification présente à M. Brocard, qui a 

 eu roblia;eance de me communiquer les résultats suivants : L'équation 

 x^ 4- 47 = v' est résolue en prenant a7= 4i. 7 = 12; a; = i3, y = 6. De 

 même, l'équation x^ -\- 191 = 7' est vérifiée par les nombres x—S, 

 T ^ 6 . » 



MÉTÉOROLOGIE. — Le mois de février \9>C)5 à V observatoire du Paie de Saint- 

 Maur. Note de M. E. Rendu, présentée par M. Mascart. 



« Le mois de février iSgS est très remarquable par sa basse tempéra- 

 ture; nous avons pour moyenne des minima et maxinia diurnes — l\°,ii 

 et pour celle des vingt-quatre heures — 4°. 45- 



» Le mois de février, dans la région de Paris, est rarement bien froid ; 

 il ofl're assez souvent une semaine de froids assez vifs, mais c'est la conti- 



