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» 2. Nous venons de considérer une équation dilferenlielle du premier 

 ordre et du premier degré. Une étude analogue doit être faite pour les 

 équations de degré supérieur; elle est très facile si l'on se borne à étudier 

 les cas oij les courbes intégrales ont une tangente déterminée au point 

 singulier. Les discussions deviennent, au contraire, plus délicates si l'on 

 veut envisager toutes les possibilités qui, a priori, pourraient se présenter. 

 J'ai fait cette discussion pour l'équation du second degré 



{ax-^-^by -^ ...)(■£)' +2{a,x -\-b, y -^ .. .)^ + (a^x-^b^y +.. .) = o. 



où les termes non écrits sont de degrés supérieurs au premier en x et y. 

 Il s'agit d'étudier toutes les courbes intégrales de cette équation différen- 

 tielle passant à l'origine ou s'en rapprochant indéfiniment. En se bornant 

 au cas général, c'est-à-dire en supposant qu'il n'existe pas, entre les a et 

 les b, de relation particulière d'égalité, on arrive à la conclusion que 

 toutes ces courbes ont nécessairement une tangente déterminée à l'origine. 

 J'en donnerai ailleurs la démonstration, qui est un peu minutieuse. Ce cas 

 général de l'équation du second degré est donc relativement plus simple, 

 en ce qui concerne la forme des courbes, que le cas de l'équation du pre- 

 mier oidre, où le point singulier peut être un point asymptote (cas d'un 

 foyer). 



» On sait qu'il y a de nombreux problèmes de Géométrie conduisant à 

 une équation de la forme précédente; telle est, par exemple, la recherche 

 des lignes de courbure d'une surface passant par un ombilic de cette sur- 

 face. Les résultats énoncés à leur sujet n'étaient peut-être pas établis avec 

 toute la rigueur désirable; le théorème précédent permet de les com- 

 pléter. » 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Sur l'éclipsé totale de Lune du 1 1 mars courant. 



Note de M. J. Janssen. 



« Les éclipses totales de Lune ont repris, ainsi que je le disais ici même 

 il y a quelques années, un véritable intérêt, en raison des moyens nouveaux 

 d'étude que l'analyse spectrale et la photographie mettent actuellement 

 entre nos mains. 



» A Meudon , nous nous étions préparés pour des observations, photogra- 

 phiques et spectroscopiques de l'éclipsé totale qui eut lieu celte nuit. 



