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» Considérons la fonction du modulé' z, 



Y{z)= r f{x).<^{x, r.).(i - zxy-'dx, 



où l'on a o <[ 7. <] I , /(^) étant une fonction quelconque de x, uniquement 

 assujettie à être bien définie et continue pour toutes valeurs réelles de x entre o 

 et a (a est supposé réel ]> o), o(x, z) étant holomorphe en z quand x varie 



entre o et a; à l'intérieur de la ligne ce ... -, F (z) e*/ représentable par une 

 fonction uniforme affectée de la coupure oc ... -, donnée par la formule 





■.)dx 



» En appliquant le théorème précédent et celui qui vient immédiate- 

 ment avant dans le cas des deux variables x, y, la fonction H étant ici 



-/(■r) 



-, on a 



xy 



» La fonction F o(x)^ I fîx')(i — zx)'"^ dx (où l'on a o <; 1 << r et 



f{x) étant une fonction de x uniquement assujettie à être continue pour les 

 valeurs léelles de la variable entre o ci a. et à garder un signe constant pour ces 



mêmes valeurs) ne s'annule jamais en dehors de sa coupure ce... -■ 



» On en déduirait facilement par l'étude au voisinage de la coupure 

 d'après l'intégrale double que ces fonctions F5(5) ont leur partie réelle 

 de signe constant; dans ce groupe de fonctions Fo(s) rentrent la fonction 



Je (Jx 



' , la fonction com- 



\J{i-x^){i-zx^-) 



plète de seconde espèce divisée par z"^, et la série hypergéométrique 



¥(a,b,c, z)\ , 7 o <C b <'i à l'intérieur de son cercle de conver- 



^ ■^ I c>a-h b ^^ 



gence. » 



PHYSIQUE. — Sur la mesure directe de l'intensité lumineuse moyenne 

 sphérique des sources de lumière. Note de M. A. Bloxdel, présentée 

 par M. Potier. 



« Jusqu'ici on n'a pu déterminer l'intensité moyenne sphérique d'une 

 source de lumière que dans un cas particulier (source symétrique autour 



