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 seconde réapparition en i858, a été retrouvée au Cap de Bonne-Espérance 

 par M. Maclear, au moyen des positions que nous avions calculées à l'a- 

 vance, et que cet astronome a pu l'observer assez fréquemment pendant 

 près de quarante jours, en décembre 1857 et janvier i858. 



1) Depuis lors, nous avons entrepris le calcul des perturbations que les 

 planètes Jupiter, Saturne et Mars ont exercées sur la comète, afin de pou- 

 ^oir déterminer avec précision ses éléments, en faisant usage des observa- 

 tions recueillies lors de sa première apparition en i85i et de celles que 

 M. Maclear nous avait transmises. Ce travail a été communiqué à l'Acadé- 

 mie dans sa séance du 9 mai iSSg; il a été le point de départ des nou- 

 veaux calculs dont nous avons l'honneur de présenter aujourd'hui les résul- 

 tats à l'Académie. 



« L'objet de nos recherches actuelles est de fournir aux observateurs un 

 moyen de retrouver la comète en 1864. On verra que, si l'on, peut quelque- 

 fois négliger le calcul des perturbations entre deux réapparitions consécu- 

 tives d'une planète ou d'une comète périodique, lorsqu'il ne s'agit que d'en 

 faciliter la recherche, cela n'était pas permis ici, à cause des grandes per- 

 turbations que Jupiler produit actuellement dans le mouvement de la co- 

 mète de d'Arrest. 



» Les éléments osculateurs que nous avons donnés pour le aS décem- 

 bre 1 857, sont encore affectés d'une légère indétermination dont nous avons 

 fixé les limites : le calcul des perturbations a été fait sans avoir égard à cette 

 circonstance, c'est-à-dire en altribuant la valeur zéro à l'indéterminée qui 

 affecte tous les éléments. La comète s'est considérablement rapprochée de 

 la planète Jupiter, au point de n'en avoir été éloignée, pendant le mois d'a- 

 vril de la présente année, que de o,36 de la distance moyenne de la Terre 

 au Soleil ; avant et après cette époque, les deux astres sont restés longfenq>s 

 et resteront encore longtemps peu éloignés l'un de l'autre : de là les grandes 

 perturbations auxquelles la comète est soumise en ce moment. 



» La force perturbatrice étant en raison in%'erse du carré de la distance, 

 il est clair que les variations des coordonnées dépendant de l'indétermina- 

 tion des éléments, pourront, toute faible que soit cette dernière, produire 

 (les variations sensibles dans la force perturbatrice : ne semble-t-il pas dès 

 lors qu'il eût été convenable de calculer les perturbations dans deux nou- 

 veaux systèmes correspondant aux valeurs limites de l'indéterminée? Nous 

 ne le pensons pas; car les erreurs des coordonnées héliocentriques de la 

 planète JupiliM-, fournies par les Tables, sont du même ordre de grandeur 

 que rindétermination des coordonnées de la comète. Des lors, il nous a sem- 



