( 226 ) 



on aura 



Mais p;ir la substitution de - — x à x, l'intégrale se change en celle-ci 

 / — ^ , / ' (ix, don résulte 



TT 



et par suite, à cause de £^ = — i , 



Or on a 



H=(z) + A'HÎ(z.)-A-0=(z), 



il s'ensuit que 



Z'. 



27:1 



2K /2XK r%^/ ^ ; ". //2AR\s 



qui est l'expression de ce théorème arithmétique que le nombre des repré- 

 sentations d'un entier N^ 3 mod. 8, parla forme x" + y^ -h z-,cn suppo- 

 sant JT, j', z de même signe, est précisément égal au nombre des classes 

 quadratiques proprement primitives du déterminant — N. 



» Quant au cube de 1/ — ou 0,(o), il est doiuié sous inie lormc sin- 

 gulière et dont je n'ai pu suffisamment approfondir la significatioti en fai- 

 sant .ï = o dans l'équation 



— Aam:0,(Z; = C0(2) — Il,(o)Z. 



