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 » 1° L'hypothèse du milieu résistant corrigée devient indéterminée. — Accep- 

 tons donc, puisque nous y sommes forcés par l'évidence, l'hypolhésc bien 

 différente d'un milieu circulant autour du Soleil. D'abord il est clair qu'un 

 tel milieu ne résistera au mouvement des comètes qu'en vertu de l'excès de 

 vitesse de celles-ci. Cet excès, positif au périhélie, devient négatif à l'aphélie ; 

 par suite, si le milieu résiste dans le premier cas, il doit pousser dans le 

 second. Par cela seul on doit prévoir que l'analyse de ce nouveau problème 

 ne saurait s'identifier avec celle du premier. Il y a plus : que devient ici la 

 loi de densité? nul ne peut nous le dire. Quand le milieu était immobile, 

 on admettait que ses couches, en pesant les unes sur les autres et sur le 

 Soleil, se comprimaient mutuellement, en sorte que la densité allait en 

 croissant à l'intérieur, suivant une loi approximativement représentée 



par — • Mais quand le milieu circule, il cesse de peser, non pas vers, mais 



sur le Soleil ; ses couches cessent de se comprimer nuituellement et la loi 

 de sa densité ne nous présente plus qu'un problème parfaitement indéter- 

 miné. Dans les anneaux de Saturne, l'anneau intérieur est le moins dense, 

 l'extérieur ne paraît même pas l'être le plus. Tâchons cependant de baser 

 là-dessus une analyse. Au lieu des équations différentielles de liaplace, 

 de Plana, de Poisson, de Pontécoulant et d'Encke 



î=(;-) 



K IC 



dans lesquelles M. Axel Moller vient de remplacer — par — 

 il faudra écr'we {Compte'^ rendus, t. L, p. 75) 



I d.K rdv ds'\ dx ^ ds' dr dy 



\dt ds dt J ds dt ds ds ' 



-, / ds rdv ds'\ dr ., ds' dr dx 



— KU- r-rl-r + K--- -y-T' 



\ dt ds dt J ds dt ds ds 



ds' exprimant la vitesse du milieu dans la région considérée, et R étant une 

 fonction de ;• parfaitement inconnue. Nous avons supposé seulement que 

 la résistance ou l'impulsion d'un tel milieu était proportionnelle à l'excès 

 de vitesse. Afin d'en tirer quelque chose, supposons K constant, c'est- 

 à-dire la densité uniforme; on aura alors pour les variations des éléments 



