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 L'onde et les rayons s'inclineront donc et se conrberont (l'iine quantité 

 proportionnelle à l'espace qu'ils parcourent. Ces rayons suivront donc une 

 lirconférence de cercle. En moyenne on trouve ce cercle ayant un rayon 

 quinze fois plus grand que le rayon de la terre. 



» Dans la tliéorie de l'émission, un rayon individuel lancé horizont;i- 

 lement est attiré en bas par l'excès de densité de l'air inférieur sur la den- 

 sité de l'air supérieur. Alors sa vitesse horizontale reste constante; mais 

 au bout d'un certain trajet le carré de sa vitesse se trouve égal au carré de 

 sa vitesse horizontale primitive plus le carré de la vitesse verticale engen- 

 drée par l'action du milieu. Cette dernière action étant proportionnelle au 

 trajet décrit, ou, si l'on veut, au temps pendant lequel cette action a pu 

 s'exercer, il s'ensuit que dans cette théorie comme dans l'autre l'inflexion 

 du rayon sera en rapport constant avec le chemin parcouru, ce qui carac- 

 térise la marche circulaire. 



» On sait d'ailleurs que, pour tout ce qui rapporte à la direction des 

 rayons, les deux théories conduisent exactement aux mêmes résul- 

 tats. La théorie des ondulations, qui considère ici une onde dont le haut et 

 le bas sont bien distincts, me servira exclusivement. 



■• Soit a le trajet effectué par la partie uiférieure ou pied du plan rie 

 l'onde, la partie supérieure de l'onde qui voyage dans un air plus rare 

 devancera un peu la partie inférieure de l'onde, et si l'on désigne par a' le 

 chemin un peu plus grand parcouru par le haut de l'onde, a'— a sera la 

 ([uantité dont la tète du plan de l'onde en aura devancé le pied. Si l'on 

 appelle h la hauteur ou épaisseur de l'onde ou faisceau de rayons, l'onde 



se sera inclinée d'un angle très-petit, mesuré par — On peut dire aussi 



que les rayons se seront courbés d'une quantité /', qui est la réfraction ter- 

 restre et qui a pour valeur 



Toute la question est là. Le reste n'est plus qu'une suite de transformations 

 d'après les principes les plus ordinaires de l'oplique. 



» Avant d'aller plus loin, consiflérons a' et a comme des arcs de cercle 

 concentriques, X étant le rayon de l'arc a, et par suite X-H /tétant le rayon 

 de l'arc a'; alors la courbure ou réfraction r sera l'angle au centre commun 

 des arcs a' et a; on aura donc à la fois 



r = — et r = 



X X 



