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» L'accélération séculaire de la Lune paraît résulter de ce que le rap- 

 port qui existe entre les durées des révolutions et des rotations planétaires 

 n'est pas absolument invariable, le coefficient a, qui exprime la vitesse 

 avec laquelle se disperse la masse de chaque corps astronomique n'ayant 

 point identiquement la même valeur pour le Soleil, pour les planètes, et 

 pour les comètes à plus forte raison. On ne peut être surpris que le Soleil 

 restitue aux autres corps du système une certaine portion des pertes sécu- 

 laires que leur masse éprouve. 



» Quant aux distances moyennes des planètes au Soleil, toutes choses se 

 passent comme si, indépendamment de la force attractive qui détermine 

 leurs orbites elliptiques, les planètes étaient soumises à une force répulsive 

 qui les éloignerait incessamment du Soleil, et d'après une loi régulière. La 

 courbe décrite est une spirale, qui se confond, quand on néglige l'excen- 

 tricité, avec une spirale logarithmique, et qui se déroule avec luie lenteur 

 pour ainsi dire infinie. Rapproché à la fois de l'hypothèse de Laplace sur 

 la formation des planètes, et de la loi empirique de Bode qui rattache à une 

 formule Irès-simple les distances des diverses planètes au Soleil, ce résultat 

 m'a montré que l'hypothèse de Laplace doit être modifiée sur un point 

 essentiel : la position des limites successives de la nébuleuse solaire, au sein 

 de laquelle les planètes prennent naissance. Ces limites n'ont point dû s'é- 

 tendre, à l'origine, jusqu'aux extrémités actuelles du système planétaire; 

 elles possèdent, au contraire, depuis l'époque où les planètes ont commencé 

 à se former, un mouvement d'expansion analogue, sauf une vitesse beau- 

 coup moindre, au mouvement qui emporte successivement les planètes loin 

 de l'astre central. D'autre part, les distances moyennes actuelles des pla- 

 nètes au Soleil révèlent ces deux lois, qui sont l'explication de la loi empi- 

 rique de Bode : i" les planètes se forment successivement à la même dis- 

 tance du Soleil, et après des intervalles de temps égaux; 2" la masse du 

 Soleil diminue de moitié entre chaque intervalle. Ces deux lois ne sont point 

 absolues; j'ai examiné dans quelles limites d'approximation elles sont 

 vérifiées . 



» Étudiant ensuite les satelhtes de Jupiter, dont les mouvements pré- 

 sentent des particularités si remarquables, j'ai montré que la loi de Bode 

 leur est applicable, sauf une légère modification à faire subir à l'un des 

 coefficients. Ces satellites se sont donc formés, de même que les planètes, à 

 des distances égales de l'astre principal et à des intervalles de temps égaux. 

 La durée de ces intervalles est d'ailleurs la même que pour les planètes; et 

 le mouvement séculaire du périhélie de Mercure, déterminé par M. Le Ver- 



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