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 Pour Ji = o, on a r = o; ainsi 



O = — [m — I tane2 tt -. r-j ; jj~r- — ir; + f ■■ 



'0,76 (!-+-«']* a /> — I \0,76D M 



La différence donne 



'' = ('"-' i '«"g ^ 5:^ (7T^* .17=10 i^;^ - M 



x[(i + aO*-'-(i + a^-^')'"]- 

 Remarquons que 



M / I a\ I / M 



k — 1) yoj'jGD M/ k — I \o,76Da 



-< =1, 



/■ := [m — 



puisque 7^—- = A; de plus, inlroiluisanl le facteur -7—, dans la na- 



' ^ 0,760». ' ' (i4-a</-' ' 



renthèse, on a 



1 ) tane z ^ r-^ ^r 



, , B I i r a/i "j'-'j 



= (m —\) tan» z j, — ; — i — 1 — ït- — ; ; } ' 



et enfin 



( M J 



, B I r aA -|0.:6Da 'I 



r= (/« — i) tansz — j, M — M ~ i^tt — ; \\ r 



^ ' » 0,']b l + at[ L M(i + a?)J ; 



Si l'on prend pour h la hauteur limite de l'atmosphère, r sera la réfraction 

 astronomique. 



» Pour essayer cette formule, faisons, d'après les ascensions aérostati- 

 ques, M = 220 mètres, puis D = io5io et c. = 15 — ; il vient 



Sfîoûoo \ 



r= m-i tn - i-Ti ^ -|-9«7.t)~' 



*• ^ O''o,76n-af( L 60000(1-1- a'] J ) 



iO,i3iiJ 



= (m — i) tang z — ^ i — i — ^ ; ; 



^ ' *' 0,76 i + ar J L boooo(iH-ar)J 



C. R., i86r, a"» SemeHre. (T. LIU, N" 13.) 7I 



