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 « Il est évident que les plans de toutes les lignes de courbure (j3) sur 

 une surface (a) passent par un point fixe de l'axe des x, Lr = — ]• Sem- 



blablement les plans des lignes de courbure (7) passent par le point fixe 



sur le même axe, savoir x = - • La même chose a lieu pour les surfaces des 



deux autres systèmes. 



B Les équations en JC,y et z des surfaces qui composent le système triple, 

 qu'on vient de considérer, sont 



x r^ z' 



:— 6= 



y 



^ , H r^ -r. H- - = t . 



yz + c- 'jz-'rc- — 7 



» On doit remarquer que ces équations renferment les deux systèmes 

 triples 



X I y __ 1 z I 



f- — L r _ i z _ i 



qu'on dérive des hvperbolcïdes ayant les mêmes coniques focales. 



« Remarquons finalement que l'on peut satisfaire à la condition [-2] en 

 faisant 



^ -A + Bp>' ^^ — A + Ba'' ^^ A+Bv"' 



A et B étant des constantes quelconques, assujetties, bien entendu, aux 

 conditions qu'exige l'emploi des coordonnées elliptiques. Par conséquent, 

 un système triple de surfaces ortlicgonales sera donné par les trois équa- 

 tions suivantes : 



J \/A + Bp' Jv^A-hBfx^ Jv/A4-Bv= 



/Va + Bp2 , fv/mrj? . /Va + bv , 



