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(l'on 



losB— \osb = h âlTT. — ;n iog . , ^ • 



o O Oj'JDDaf/ — t) ° l + ar 



Cette dernière transformation conduit à la formule pratique définitive 

 h = o,76D« (. ~ ,')^ ^^. 



' '^ ^ •'lOg(l + Z<) — l0g(l 4-3rY) 



Notez que le facteur t — t' disparaît quand on développe log(n- a<) et 

 log(i+a<') (»). 



" V. Pour faire une application, prenons 



t = o, t' = — 10", 6 = 0,76, ^=-6» 



alors 



^-/'= + 20°, / + /'=- 20° et A = 533i'". 



M l^a formule de Laplace donne ôSiS"". La différence est de 16 mètres, 

 ce qui est d'autant plus étonnant que Laplace avait altéré en plus les 

 deux coefficients physiques de sa formule pour se rapprocher de l'obser- 

 vation; mais ces altérations ont été faites d'après les observations de 

 Kamond au pic du Midi, siu' une hauteur qui n'était que de 2600 mè- 

 tres. La formule de I^aplace doit donc donner des résultats un peu trop 

 faibles pour de grandes hauteurs, et sans doute un peu trop forts 

 pour des hauteurs au-dessous de aooo mètres. Pour / = o, <'=:— 45°, 



B = o"", 76 , b =^ jB, ma formule donne A = i o 1 Sa mètres; celle de Laplace 



donne 10077 ™étres : c'est une différence de 55 mètres qui, pour une 

 pareille hauteur, ne doit pas paraître très-considérable. 

 » Je reprendrai plus tard l'examen de cette question. » 



{*) On a 



a(t-t') 



log(i-l-af)— log(i-|-z?') 



0,4342()448 I— ^a{C + t') + ^!t'{t'-hU' + t'') — ja'(t^ + t't' + tl"-hC") +etc. 

 car, |)iiiir /// <'i)licr, /"' — t'" esl exactement divisible par l — l'. 



