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des 29 octobre 1849 et 6 juin i853) deux Notes relatives à cette question. 

 Plus tard, en i855, l'auteur publia dans \e Journal de M. Liouvillc un Mé- 

 moire détaillé ayant pour litre: Recliercltes nouvelles sur les Porismes d'Eu- 

 clide, où se trouvent développés les aperçus indiqués dans les Notes anté- 

 rieures. Deux suppléments à ce Mémoire, suivis d'un article sous forme de 

 Lettre, furent publiés également dans le Jour/îf// (/c /)/. Liouville en 1837, 

 i858 et 1859; mais ces suppléments et d'autres publications dont nous 

 n'avons pas à parler ici, se rapportent presque exclusivement à une discus- 

 sion étrangère à la question que nous devons traiter. 



» Les recberches de M. Breton sur les Porismes n'ont en aucune façon 

 pour objet la restitution des propositions d'Euclide,et, parconséquent, nous 

 nous empressons de le déclarer, lors même que sa réclamation de priorité 

 serait fondée, le mérite du beau travail de notre confrère n'en serait aucu- 

 nement diminué. 



» Le principal Mémoire de M. Breton renferme une traduction nouvelle 

 du texte grec de Pappus, suivie d'un Commentaire; il se termine par un ré- 

 sumé dans lequel l'auteur énonce les résultat? auxquels il est parvenu et 

 qu'il considère comme nouveaux. Les deux premiers de ces résultats sont 

 la base sur laquelle M. Breton appuie sa réclamation de priorité et nous 

 devons les rappeler ici. 



» Les résultats auxquels je suis parvenu dans ce commentaire, dit-il, /;eiu'e/i/ se 

 résumer comme il suit : 



» 1 " Les Porismes d'Euclide nous ont été conservés dans la Notice de Pappus. La 

 partie de cette Notice qui leur est consacrée doit être considérée comme à peu 

 près exempte de lacunes, sinon de défectuosités du même genre qu'on peut 

 siijnalcr dans les autres parties encore mcmuscrites du texte des Collections ma- 

 thématiques. Il est vraisemblable que nous avons ainsi tous ou presque tous les 

 Porismes qu'Ëuclide avait considérés. 



» 2" Ces Porismes n étaient pas des propositions, mais servaient de réponse à 

 une foule de questions dont les énoncés 11 ont pas été reproduits par Pappus, 

 lequel ny a attaché aucune importance [Journal de Mathématiques pures et 

 appliquées, t. XX, p. 297). 



M S'il est vrai que M. Breton a reconnu le premier que uoHSflyo/is ni'/isi 

 (par les énoncés de Pappus) tous ou presque tous les Porismes qu'Ëuclide avait 

 considérés, il a pu s'étonner de ne pas voir son nom cité et sa découverte pro- 

 clamée par AL Cliasies qui, regardant le fait en question comme étant la dé- 

 couverte et la base même du système de Simson, s'exprime ainsi, à la 

 page 8 de son Introduction : 



