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» Car, sur vimjl-neuf énoiués transmis par Pappus, dans un style concis et cniij' 

 rnatique, et qui RÉSUMENT LES KOMBREUSKS PROPOSITIONS D'EuCLIDE, Simso>l 

 n'a donné, etc. » 



» C'est en effet dans ce membre de phrase, qui résument les nombreuses 

 propositions d'EucUde, que M. Breton a cru voir une atteinte à ses droits 

 de priorité. Ce que je revendique, dit- il (t. L des Comptes rendus, p. 996), 

 c'est précisément l' honneur d avoir le premier fait paraître suffisamment explicite 

 le texte de Pappus, en découvrant que la partie de ce texte qui renferme les 

 énoticés de Pappus, n'est pas incomplète, comme on l'avait supposé ; que ces 

 énoncés ne sont pas des propositions et qu'ils RÉSUMENT LA SUBSTANCE DES 

 TROIS LIVRES DE PORISMES. 



» Et, dans le Mémoire présenté à l'Académie le 19 août dernier, il 

 dit (§V); 



)' Selon moi, il (Simson) a pris ces 28 énoncés pour des propositions primitive- 

 ment complètes, mais mutilées ou altérées dans les manuscrits ; et il a cherché à 

 en rétablir les termes qu'il supposait perdus, comme on le fait pour Us inscrip- 

 tions qui ont péri en partie par l'injure du temps, de sorte que Simson n'espérait 

 rien de ce travail que vingt-huit propositions. 



» La question est nettement posée, l'Académie le voit; d'une part M. Bre- 

 ton prétend que Simson et ses successeurs ont considéré les vingt- neuf 

 énoncés de Pappus (le premier énoncé est complet) comme se rapportant 

 chacun à une proposition unique et déterminée choisie parmi les cent 

 soixante-onze propositions d'Enclide, en sorte que Pappus n'aurait fait au- 

 cune mention des cent quarante-deux autres. D'autre part, M. Chasles ré- 

 pond qu'il ne songe nullement à s'attribuer la découverte que revendique 

 M. Breton ; il déclare que son travail de restitution des trois livres de Po- 

 rismes a été conçu et exécuté d'après les idées de Simson, comme le titre de 

 son ouvrage l'indique, et il ajoute que les choses que M. Brelon croit avoir 

 découvertes se trouvent exprimées nettement dans l'ouvrage de Simson qui 

 même ne saurait être entendu autrement. 



o Par cette déclaration notre confrère se trouvait placé en dehors de la 

 discussion, et la tâche de votre Commission devenait facile, car elle se ré- 

 duisait à rechercher si, comme le pense M. Chasles, Simson était réellement 

 en possession des notions que M. Breton lui conteste et dont il poursuit si 

 ardemment la revendication. 



» Or il existe principalement dans Simson deux passages qui démon- 

 trent, suivant nous, de la manière la plus incontestable que, dans la pensée 

 du géomètre de Glascow, chacun des énoncés laissés par Pappus n'expri- 



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