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 mait point, comme le prétend M. Breton, une proposition unique, mais bien 

 une conclusion commune à plusieurs Porismes ayant des hypothèses diffé- 

 rentes. Nous devons citer textuellement ces passages avec notre traduction 

 et nous donnons ensuite la version contradictoire de jM. Breton, version 

 qui nous paraît inadmissible. 



» Voici les passages de Simson (p. 4i8 et 43i de son ouvrage). 



» PnoPOSlTio XXXIV. Quœ est Porisma, wnini sciliret ex iis intcr Ports- 

 mala lib. 1 Eiiclidis, qiice Pappus tradil liisce verbis, « Quod liœr ad datum 

 punc.lumvercjil ». 



» Propositio XU. Qiiœ est Porisma, unum scilicel ex iis quœ Pappus tradil 

 inter Porismata lib. I Euclidis, hisce verbis, <• Quod recta. . .. aufert à posilione 

 datis segmenta datum reclamjulum compreliendentin ». 



» Et nous traduisons ces passages, comme il suit : 



M Proposition XXXIV. Laquelle est un Porisme, savoir [un de ceux, d'entre 

 les Porismes du premier livre d'Euclide, que Pappus transmet en ces termes , 

 « Que cette droite passe pur un point donné » . 



» Proposition XLI. Laquelle est un Porisme, savoir l'un de ceux que Pappus 

 transmet parmi les Porismes du premier livre dEuclide, en ces termes, « Que la 



droite intercepte sur des droites données de position des segments comprenant 



un rectangle donné ». 



» D'après cette traduction, qui sera, nous le croyons, acceptée par tout 

 le monde, il est évident que, dans la pensée de Simson, Pappus nous trans- 

 met plusieurs des Porismes d'Euclide par ce seul membre de phrase, r/ue 



cette droite passe par un point donné, ou par celui-ci, que la droite intercepte 



sur des droites données des segments comprenant un rectangle donné. Et cela est 

 surtout sensible dans le texte latin, car notre traduction littérale que Pappus 

 transmet peut offrir vin sens ambigu que ne comporte pas le lalin (ptœ Paj>pus 

 tradil qui ne saurait se rapporter à uiuim. 



» Mais M. Breton n'accepte pas notre version et voici celle qu il a écrite 

 sur notre demande. 



» Proposition XXXIV. Laquelle est en ces termes « Que cette droite passe 

 par un point donné » un Porisme, savoir l'un de ceux d'entre les Porismes du 

 premier livre d'Euclide que Pappus nous a lirmsmis. 



« Proposition XLI. Laquelle est en ces teimes « Que lu droite .... inter- 

 cepte sur des droites données de position des segments comprenant un reclancjle 

 donné » un Porisme, savoir l'un de ceux que Pappus donne parmi les Porismes du 

 premier livre d'Euclide. 



•■■ M. Cnton rejette notre traduction comme exprimant une pensée qui 



