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 serait, d'après lui, en contradiction avec d'autres passages de Simson sur 

 lesquels nous reviendrons, et il ajoute que cette traduction est incompa- 

 tible avec les mots primi libri du texte latin. Si Simson avait voulu, dit 

 M. Breton, exprimer la pensée que nous lui supposons, il aurait écrit Poris- 

 inala Euclidis et non Porisniata libri primi E uc liais ; ces mots libri primi prou- 

 vent que Simson ignorait que l'énoncé de Pappus Quod liœc ad daUtm punctum 

 vergit convenait à des Porismes contenus dans le deuxième et dans le troi- 

 sième livre d'Euclide. 



» Il nous est impossible d'admettre cette opinion qui nous paraît injusti- 

 fiable et nous repoussons absolument la traduction que M. Breton croit 

 pouvoir substituer à la nôtre. 



« Nous avons cité d'abord les textes qui nous ont paru les plus propres 

 à mettre en évidence devant l'Académie l'erreur dans laquelle est tombé 

 iM. Breton. Mais il est une autre considération qui ne permet pas de con- 

 server le moindre doute à cet égard et qui est tirée Iles termes mêmes dans 

 lesquels Simson traduit le texte grec de Pappus. Il importe peu ici que 

 cette traduction soit plus ou moins exacte; elle sert de base aux recherches 

 de Simson, et les idées qu'elle exprime sont parfaitement claires, sans la 

 moindre ambiguïté. Voici donc cette traduction, passage fort important, sur 

 lequel repose, comme nous venons de le dire, le système de Simson : 



» Hœc (^Poristnata) [ï) aulem juxla hypolhesium dijferenlias minime distin- 

 fjuenda simt; sed secundum differenlias accidenlium et quœsitorum. Hypothèses 

 quidem omnes inter se différant, cum specialissimœ sint : accidenlium vero et 

 quœsitorum ununïquodque, cum sit unum idemque multis diversisque liypothe- 

 sibiis contingit. 



» Et ici l'on trouve, comme commentaire, cette note : 

 » Ex. gr. Multa sunt Porismatn quœ diversas hypothèses habent, se i quœ 

 omnia concludunt punctum aliquod tangere rectam positione dntam ; vel rectam 

 aliquam vergere ad punctum dalum, etc. 

 » La traduction continue ainsi : 



» Talia itaque inquirenda ofjeruntur in primi libri propositionibus 



» Vient ensuite le premier énoncé de Pappus qui est complet, puis : 

 » Deinde in sequetitibus ; a Ouodpunclnin illud tangit rectam positione dilnm. 

 Quod ratio ipsius... ad rectam... data est. Quod ratio ipsius... ad partent abacissam 

 data est, etc. etc. » 



(i) Le terme Pnrismata se trouve dans la phrase précédente, et le pronom /lœc s'v rap- 

 porte sans aucun doute. 



