( 7o6) 



» Et, après ces quatorze énoncés du premier livre, on trouve : 



B In secundo lihro HYPOTHESES quidcm DIVERSjE SUIST. Inquirenda vero 

 LT PLURlMUM EADEM AC IN l'RiMO : prœtereaqiw hœc « Qiiod reclangulum 

 illnd » 



» Puis, après les six énoncés du deuxième livre : 



» In tertio libro siint hypothèses de semiciradis, paitcœ aulem de circuits et 

 segmentis. InQUIRENDORUM vero MAXIMA pars AIFINIS est PRiECEDENTIRUS. 

 Insuner vero hœc sese offcranl. « Quod data est ratio rectanguli... etc. » 



» Les passages qui précèdent ne permettent pas de se méprendre sur la 

 pensée de Simson à l'égard des énoncés de Pappus. Simson nous déclare 

 en effet, qu'Uj n un grand nombre de Poiismes dans lesquels les hypothèses 

 sont différentes, mais qui ont celte même conclusion que quelque point est situé 

 sur une droite donnée de position, ou que quelque droite passe par im point 

 donné, etc. Simson commente par cette note le texte de Pappus tel qu'd 

 l'entend et le traduit; suivant lui, et c'est ce qu'il cherche à expliquer, 

 Pappus a voulu dire que, dans l'ouvrage d'Euclide, beaucoup de Porismes 

 dont les hypothèses sont différentes ont néanmoins une même conclusion. 

 M. Breton objecte qu'il ne s'agit pas ici spécialement des Porismes d'Euclitle, 

 mais qu'importe? Car s'il était question de Porismes en général, il fau- 

 drait nécessairement en conclure que dans la pensée de Simson, Pappus dit 

 des Porismes d'Euclide en particulier ce qui est vrai de tous les Porismes. 

 On remarquera d'ailleurs que les conclusions citées par Simson sont précisé- 

 ment empruntées aux énoncés de Pappus et qu'elles les comprennent même 

 tous, puisqu'd y a un etc. 



>> Simson nous dit ensuite que dans le second livre d'Euclide les hypothèses 

 sont différentes, mais que les choses cherchées sont pour la plupart les mêmes que 

 dans le premier livre, etquilj a en outre celles-ci...; puis il cite ces nouveaux 

 énoncés de Pappus. Qu'étaient-ce donc que ces énoncés pour Simson, sinon 

 les choies cherchées, c'est-à-dire des conclusions auxquelles s'appliquaient, 

 dans l'ouvrage d'Euclide, des hypothèses différentes? 



» Enfin Simson nous répète la même chose quand d parle du troisième 

 livre : les choses cherchées sont pour la phqnnt simblablcs aux précédentes, et 

 l'on trouve en outre celles-ci, etc. 



» Et pourtant M. Breton affirme que le géomètre de Glascow a ignoré que 

 le deuxième livre d'Euclide contenait des propositions dans lesquelles les choses 

 cherchées étaient les mêmes que dans le premier livre, et que pareillement le 

 troisième livre renfermait des propositions dans Icsfiuelles les choses cherchées étaient 

 1rs mêmes que dans les deux j)icmicrs livres. Simson a ignoré ces choses! Et 



