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 cependant il les a écrites de sa main, nous avons traduit littéralement. Pour 

 justifier cette singulière prétention, M. Breton nous dit que Simson a em- 

 prunté à Ilalley sa version du texte de Pappus, que Halley a déclaré, en 

 publiant cette traduction, qu'il ne comprenait rien à la question, et qu'eu 

 conséquence Simson pouvait certainement lui-même ne pas comprendre un 

 texte inintelligible pour celui qui l'avait traduit. Il y aurait lieu peut-être 

 d'examiner ici quelles étaient en réalité les choses qu'HalIcy déclarait ne pas 

 comprendre; mais nous pensons qu'il serait superflu d'insister davantage 

 sur ce point, et l'Académie partagera certainement notre avis. 



» Quoique notre opinion sur la valeur des réclamations de M. Breton 

 soit suffisamment justifiée par les développements qui précèdent, il était de 

 notre devoir de soumettre à un examen sérieux les différents passages dans 

 lesquels Simson semble exprimer, d'après M. Breton, une pensée contraire 

 à celle qui résulte des précédentes citations. 



» M. Breton s'exprime ainsi dans le Mémoire justificatif qu'il a adressé à 

 l'Académie : 



» S'il s'agissait uniquement de prouver que c'est à tort que M. Chastes attribue 

 à Simson la priorité des découvertes qui font l'objet de ma réclamation, je n au- 

 rais que peu de chose à dire, car cette question est tranchée par un passage de la 

 préface du Traité des Porismes, passage qui est tellement en évidence que loti 

 s'étonnera que M. Chasles ne l'ait pas vu. Simson, en parlant des auteurs qui, 

 avant lui, se sont occupés de la question des Porismes, rappelle que Fermât 

 avait annoncé qu'il rétablirait un jour les trois livres perdus; et il dit que Fermât 

 n'aurait pu tenir cette promesse, parce qu'il ne reste aucune trace 

 d'un grand nombre de propositions d'Euclide. 



» Il est bien évident que Simson n'aurait pu tenir un pcneil langage, s'il avait 

 su ce que je prétejids avoir découvert, qu'il ii' est aucune de ces propositions dont 

 Pappus ne nous ait conservé la partie essentielle, et que les vingt-neuj énoncés 

 que l'on distingue dans sa description du contenu de l'ouvrage d'Euclide, résument 

 la substance de cet ouvrage. 



» Le texte de Simson que cite ici M. Breton est le suivant : verum ninus 

 temere hœc dicta sunt, multa enim sunt Euclidis Porismata quorum nec vola nec 

 vestigium exstat; 



» Nous complétons la phrase qui se termine ainsi : 



i> <tt Fermatius ne vel primum primi lihri enucteavit, quod unicuin inteiirum 

 seivavit Pappus [Opéra, p. 3 18). 



» D'après M. Breton, Sunson aurait voulu exprimer qu'il ne reste aucune 

 trace de i/p propositions sur les 171 que contenaient les trois livres d'Eu- 



