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pas avoir connu la véritable nature des Porismes ; mais il n'en reste pas 

 moins acquis, d'api'ès la citation précédente, que Simson ne regardait pas 

 la restitution comme impossible. 



» Il y a lieu ici de revenir et d'appeler de nouveau l'attention de l'Aca- 

 démie sur ces mots : at Fermatius ne vel primum primi libri enucleavit, quod 

 unicum iniegrum servavit Pappiis. En s' exprimant ainsi, Simson admettait né- 

 cessairement que les énoncés de Pappus nous sont parvenus tels que ce 

 géomètre les a écrits, puisqu'il dit que le premier Porisme du premier livre 

 est le seul que Pappus ait conservé entier. En d'autres termes, Simson n'a pas 

 cru, comme M. Breton veut le lui faire dire, que les énoncés de Pappus 

 avaient été mutilés dans les manuscrits. 



» Mais, encore ici, M. Breton rejette notre version et il veut que 

 l'on traduise quod unicum integrum sewavit Pappus par qu'on trouve seul 

 conservé entier dans Pappus. Pour justifier cette explication, il se réfère 

 à la page suivante du texte de Simson, où il est dit, lum primum primi libri 

 Porisma. quod, ut dictumfuit, solum ex omnibus in tribus libris integrum adliuc 

 manet. Mais cette phrase ne saurait altérer en rien le sens précis de celle 

 dont il s'agit; Simson exprime ici un fait rigoureusement exact, savoir : que 

 le premier Porisme du premier livre est le seul qui reste jusqu'ici entier, comme 

 il l'a déjà dit; le géomètre de Glascow eût été parfaitement fondé à espérer 

 que l'on pourrait retrouver un jour des manuscrits perdus et peut-être 

 même l'ouvrage d'Euclide. Il y a d'ailleurs dans l'ouvrage de Simson d'autres 

 passages qui montrent clairement de quelle manière il faut entendre les 

 mots quod unicum integrum servavit Pappus. Ainsi on lit à la page 5i3 : 



» Solus enim Pappus nomina et argumenta librorum quos de ea scripseruni 

 Veteres servavit. 



» Ut vero omnia quœ de hac materia servavit Pappus simul exliibeantur,..., 



» Et il est clair que dans ces passages, comme dans celui que nous discu- 

 tons, Simson attribue à Pappus un rôle actif. 



« Les explications qui précèdent suffisent sans doute pour démontrer que 

 le texte de Simson ne comporte pas les interprétations de M. Breton; nous 

 discuterons encore cependant les autres arguments qui sont invoqués dans 

 le Mémoire soumis à notre examen et par lesquels l'auteur persiste à vou- 

 loir établir que Simson considère les énoncés de Pappus comme exprimant 

 chacun une proposition unique. 



» Simson, dit M. Breton, dans son premier écrit sur les Porismes, appelle 

 SECOND Porisme le second des 29 énoncés, et conséquemment il l'a considéré 



C. R., 1861, 2"": Semeure. (T, LUI, N" 17.) qS 



