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 une idée qu'il a émise dans un premier essai, puisqu'il ne la reproduit pas 

 dans le Traité des Porismes. 



» Cependant il est vrai de dire que Simson emploie dans son ouvrage le 

 mot Porisma pour désigner les énoncés 27, 28 et 29 de Pappus, et nous 

 n'hésitons pas à le reconnaître, il est résulté pour nous de cette circonstance 

 quelques doutes, à l'origine du long travail que nous avons dû entreprendre 

 et dont nous venons aujourd'hui vous faire connaître les résultats. Mais ces 

 doutes se sont bientôt évanouis quand nous avons vu la pensée de Simson 

 se dégager avec une évidence qu'on ne saurait nier, de tout l'ensemble de 

 son ouvrage et particulièrement des différents passages que nous avons 

 placés sous vos yeux. Simson a déclaré nettement qu'il y a beaucoup de 

 Porismes dans lesquels les hypothèses sont différentes et qui ont cette même 

 conclusion que quelque droite passe par un yointdonné, ou etc., etilest impos- 

 sible d'admettre que cette affirmation si nettement exprimée soit contredite 

 et réduite à néant par le seul fait de l'emploi du mot Porisme, pour désigner 

 trois des énoncés de Pappus. Il y a sans doute dans ces passages de Simson, 

 invoqués par M. Breton, un certain défaut de précision j mais on ne citerait 

 peut-être pas un seul ouvrage où l'on ne puisse trouver des fautes du même 

 genre. Les locutions impropres se rencontrent quelquefois chez les meilleurs 

 auteurs; elles finissent souvent par être acceptées, et, pour n'en citer qu'un 

 exemple qui sera compris par tout le monde, ne dit-on pas à chaque instant 

 une règle de trois pour désigner une question qui se résout par la règle de trois? 

 La faute que l'on pourrait reprocher à Simson est tout à fait du même 

 genre (i). 



» Nous avons réfuté successivement tous les arguments par lesquels 

 M. Breton a cru pouvoir établir que Simson a considéré les énoncés de 

 Pappus comme se rapportant chacun à une proposition unique, et nous 

 pensons que l'Académie est suffisamment édifiée sur ce point. 



» M. Breton a cherché aussi à démontrer dans son Mémoire que, suivant 

 Simson, les énoncés de Pappus auraient été mutilés dans les manuscrits, et 



(i) On sait que le Traité des Porismes de Simson ne parut qu'après sa mort, avec d'autres 

 ouvrages de l'auteur; qu'il fut imprimé aux frais de lord Stanhope, par les soins de J. Clow, 

 professeur de philosophie à l'Académie de Glascow, à qui Simson avait légué ses papiers. 



N'est-il pas possible que la partie du Traité des Porismes dans laquelle Simson s'occupe 

 des trois derniers énoncés de Pappus et en donne une explication, n'ait pas été complète- 

 ment coordonnée par Simson lui-même avec les autres parties du livre, et renferme une ex- 

 pression que l'auteur aurait fait disparaître s'il avait mis au jour lui-même son ouvrage? 



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